Question

Розв'яжіть рівняння: 1)x+3/7=10/21 2)x-4/5=1 2/3 3) 3/8-x=1/12​

Answer 1

Ответ:

1) у=10/21;

2) 2,3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Звідомо, що рівняння має вигляд:

1) \( \frac{x+3}{7} = \frac{10}{21} \) 2) \( x - \frac{4}{5} = 1 + \frac{2}{3} \) 3) \( \frac{3}{8} - x = \frac{1}{12} \)

Давайте розглянемо кожне рівняння окремо та знайдемо значення \( x \).

1) \( \frac{x+3}{7} = \frac{10}{21} \)

Спочатку помножимо обидві сторони на 7, щоб позбавитися від знаменників:

\[ x + 3 = \frac{10}{3} \]

Тепер віднімемо 3 з обох сторін:

\[ x = \frac{10}{3} - 3 \]

Зведемо дробову частину до спільного знаменника:

\[ x = \frac{10}{3} - \frac{9}{3} \]

\[ x = \frac{1}{3} \]

Отже, перше рівняння має розв'язок \( x = \frac{1}{3} \).

2) \( x - \frac{4}{5} = 1 + \frac{2}{3} \)

Спочатку знайдемо суму чисел правої частини:

\[ 1 + \frac{2}{3} = \frac{3}{3} + \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \]

Тепер додамо \( \frac{4}{5} \) до обох сторін:

\[ x = \frac{5}{3} + \frac{4}{5} \]

Для зручності приведемо дробові частини до спільного знаменника 15:

\[ x = \frac{25}{15} + \frac{12}{15} \]

\[ x = \frac{37}{15} \]

Отже, друге рівняння має розв'язок \( x = \frac{37}{15} \).

3) \( \frac{3}{8} - x = \frac{1}{12} \)

Віднімемо \( \frac{3}{8} \) від обох сторін:

\[ -x = \frac{1}{12} - \frac{3}{8} \]

Для зручності приведемо дробові частини до спільного знаменника 24:

\[ -x = \frac{2}{24} - \frac{9}{24} \]

\[ -x = -\frac{7}{24} \]

Перемножимо обидві сторони на -1, щоб позбутися від'ємного знаку:

\[ x = \frac{7}{24} \]

Отже, третє рівняння має розв'язок \( x = \frac{7}{24} \).

Таким чином, розв'язки рівнянь:

1) \( x = \frac{1}{3} \) 2) \( x = \frac{37}{15} \) 3) \( x = \frac{7}{24} \)