Question

Учні 7-го класу беруть участь у вікторині з історії. До другого туру вікторини пройшло лише 6 учасників. Серед учасників лише Ян, Аня та Ян мають однакову кількість балів, тоді як інші набрали 30, 18 і 24 бали. Скільки балів набрав Ян, якщо середній бал усіх учасників 22?

Answer 1

Середня кількість балів для 6 учасників дорівнює 22 балам. Загальна кількість балів, набраних цими 6 учасниками, дорівнює 6 * 22 = 132 бали.

Далі нам відомо, що серед учасників Ян, Аня та Ян мають однакову кількість балів. Позначимо кількість балів, яку вони мають, як "х". Тобто у них разом є 2х балів.

Також відомо, що інші учасники набрали 30, 18 і 24 бали, що разом становить 30 + 18 + 24 = 72 бали.

Отже, ми можемо записати рівняння:
2х + 72 = 132

Після вирішення цього рівняння ми знайдемо, скільки балів набрав Ян:
2х = 132 - 72
2х = 60
х = 60 / 2
х = 30

Отже, Ян набрав 30 балів.

Answer 2

Для вирішення цього завдання спочатку потрібно знайти загальну кількість балів, яку отримали Ян, Аня і Ян разом.

Середній бал усіх учасників 22, отже, загальна кількість балів, яку отримали всі учасники, дорівнює:

22 * 6 = 132.

Так як Ян, Аня і Ян (два різні учні з однаковим ім'ям) мають однакову кількість балів, то кожен з них отримав по:

132 / 6 = 22 бали.

Інші учасники набрали 30, 18 і 24 бали.

Залишається знайти, скільки балів набрав саме Ян.

Ян отримав 22 бали, тож якщо він має однакову кількість балів з Анею і другим Яном, то:

22 + 22 + 22 = 66 балів.

Таким чином, Ян набрав 66 балів.