Question

Замените квадратное уравнение равносильным приведённым квадрат- ным уравнением. a) 3x2 + 6x - 12 = 0 c) 5x2 - 4x - 1 = 0 b) 2x2 - 10x + 12 = d) - x2 + 6x + 3 = 0

Answer 1

a) Возьмем квадратное уравнение 3x^2 + 6x - 12 = 0.

Шаг 1: Поделим все коэффициенты уравнения на 3, чтобы привести коэффициент при x^2 к 1. Получим x^2 + 2x - 4 = 0.

Шаг 2: Добавим к обоим сторонам уравнения 4, чтобы избавиться от отрицательного числа в уравнении. Получим x^2 + 2x = 4.

Это приведенное квадратное уравнение равносильно исходному квадратному уравнению.

b) Возьмем квадратное уравнение 2x^2 - 10x + 12 = 0.

Шаг 1: Поделим все коэффициенты уравнения на 2, чтобы привести коэффициент при x^2 к 1. Получим x^2 - 5x + 6 = 0.

Это уже является приведенным квадратным уравнением, поэтому нет необходимости в дополнительных преобразованиях.

c) Возьмем квадратное уравнение 5x^2 - 4x - 1 = 0.

На этом этапе можно заметить, что это уже приведенное квадратное уравнение, поэтому нет необходимости в дополнительных преобразованиях.

d) Возьмем квадратное уравнение -x^2 + 6x + 3 = 0.

Шаг 1: Умножим все коэффициенты уравнения на -1, чтобы привести коэффициент при x^2 к положительному значению. Получим x^2 - 6x - 3 = 0.

Это уже является приведенным квадратным уравнением, поэтому нет необходимости в дополнительных преобразованиях.