Question

9. ABC ушбұрышында Е,F нүктелерi сәйкесінше АС, ВС кабыргаларында жатыр. F нүктесі ВС кабырғасын BF:FC=3:2 қатынасында, ал Е нүктесі АС кабыргасын AE:EC=6:2,5 қатынасында беледі. AF пен ВЕ кесінділері К нүктесінде киылысады. AK:KF табыңыз.

Answer 1

Әр бапта, бізге берілген нүктелер мен кабырғалар бойынша сауатты жұмыс істеуге болады.

Ерекше белгілер: - abc үшбұрышында E, f нүктелері сәйкесінше АС, ВС кабыргаларында жатады. - f нүктесі ВС кабырғасын bf:fc=3:2 қатынасында, т.е. бурынша факторіалдар соотношении 3:2. - E нүктесі АС кабыргасын ae:ec=6:2,5 қатынасында, т.е. бурынша факторіалдар соотношении 6:2,5.

Сілтеме арқылы кесінділер табу үшін, кабырғаларды бағалан-сымыз.

Кабырғаларга бағалан-сымыз: bf / fc = 3 / 2 ae / ec = 6 / 2.5

Ең бірінші теңдеумен оларды қайнартамаға алайтырып, біздің белгемізді табамыз:

bf / fc = ae / ec 3 / 2 = 6 / 2.5

Жауапты табу үшін есептеуге бағытталамыз:

bf / fc = 3 / 2 bf = (3 / 2) * fc (1)

ae / ec = 6 / 2.5 ae = (6 / 2.5) * ec (2)

кез келген кабырғаны ойлап, (2) теңдеуніне енгізіп, (1) теңдеуді сатамыз:

(3 / 2) * fc = (6 / 2.5) * ec 3 * fc = 6 * ec / 2.5 (3 * 2.5) * fc = 6 * ec 7.5 * fc = 6 * ec

fc / ec = 6 / 7.5 = 12 / 15 = 4 / 5

fc = (4 / 5) * ec (3)

Ерекше белгілерге байланыстырады, f нүктесі ВС кабырғасы ат әкімші АС кабыргасы Е нүктесіне кесінікті алғанда. Енді біз берілген теңдеуді пайдаланып, секілді табуға шықамыз.

af пен ВЕ көрсеткіштері К нүктесінде кесініктелген болуы мүмкін, оларды табу үшін af мен ВЕ бойынша K нүктесінің координталарын тапамыз.

Теңдеуді дайындаймыз:

af = fc - af (4 / 5) * ec = fc - (4 / 5) * ec (9 / 5) * ec = fc

af = (9 / 5) * ec (4)

ВЕ = fc/2 - (2 / 5) * ec (2 / 5) * ec = af / 2 ec = (5 / 2) * (af / 2) ec = (5 / 4) * af (5)

K нүктесінің координаттарын табу үшін (4) пайдаланып, fкөрсеткішін табуға көмектесеміз.

ak: kf = 5 : 4 ak: ((4 / 5) * ec) = 5 : 4 ak = (4 / 5) * ec * (5 / 4) ak = ec

K нүктесінің координаттарын алу үшін біз (5) теңдеуін пайдаланамыз:

ek = (5 / 4) * af af = (4 / 5) * ek

екі мемлекеттік сайыс болып табылады, сондықтан менің дайындадым екі мемлекеттік сайыс болып көрсетіледі:

K нүктесінің координаттары: ak = ec ek = (5 / 4) * af af = (4 / 5) * ek

Сода біз f нүктесі Д, алған көрсеткіші j-а төмендегі сипатталады:

K нүктесінің координаттары: (ec, (5 / 4) * af = (5 / 4) * (4 / 5) * ek = ek) f нүктесінің координаттары: (0, (4 / 5) * ek) j нүктесінің координаттары: (0, 0)