Question

(Х - 5 цілих 1 /12 )+ 7цілих 5/18= 9 цілих 4 /9; 10 цілих 4/15- (х + 7 цілих 1/10)=2 цілих 13 /30

Answer 1

Відповідь: 7 1/4

Покрокове пояснення: (х - 5 1/12) + 7 5/18 = 9 4/9

х - 5 1/12 = 9 4/9 - 7 5/18

х - 5 1/12 = 9 8/18 - 7 5/18

х - 5 1/12 = 2 3/18

х = 5 1/12 + 2 3/18

х = 5 3/36 + 2 6/36

х = 7 9/36

х= 7 1/4

10 4/15 - (х+7 1/10) = 2 13/30

х+7 1/10= 10 4/15 - 2 13/30

х + 7 1/10 = 10 8/30 - 2 13/30

х+7 1/10 = 9 38/30 - 2 13/30

х + 7 1/10 = 7 25/30

х + 7 1/10 = 7 5/6

х = 7 5/6 - 7 1/10

х = 7 25/30 - 7 3/30

х = 22/30

х = 11/15

Answer 2

Давайте разберем ваше уравнение по шагам:

1. Шаг 1: Разложение дробей

- \( \frac{{X - 5}}{{12}} \) остается без изменений. - \( \frac{{7 \cdot 5}}{{18}} = \frac{{35}}{{18}} \). - \( \frac{{9 \cdot 4}}{{9}} = 4 \). - \( \frac{{10 \cdot 4}}{{15}} = \frac{{40}}{{15}} = \frac{{8}}{{3}} \). - \( \frac{{7 \cdot 1}}{{10}} = \frac{{7}}{{10}} \). - \( \frac{{13}}{{30}} \) остается без изменений.

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{{X - 5}}{{12}} + \frac{{35}}{{18}} = 4 + \frac{{8}}{{3}} - \left( X + \frac{{7}}{{10}} \right) + \frac{{13}}{{30}} \]

2. Шаг 2: Избавление от скобок

При раскрытии скобок с учетом минуса перед скобкой, знаки внутри скобок изменяются:

\[ \frac{{X - 5}}{{12}} + \frac{{35}}{{18}} = 4 + \frac{{8}}{{3}} - X - \frac{{7}}{{10}} + \frac{{13}}{{30}} \]

3. Шаг 3: Общий знаменатель для дробей

Общий знаменатель для всех дробей равен \( 180 \) (произведение всех знаменателей):

\[ 15(X - 5) + 10 \cdot 35 = 4 \cdot 180 + 8 \cdot 60 - 180X - 18 \cdot 7 + 6 \cdot 13 \]

Раскрываем скобки:

\[ 15X - 75 + 350 = 720 + 480 - 180X - 126 + 78 \]

4. Шаг 4: Упрощение уравнения

Соберем все члены с \(X\) на одной стороне, а числовые значения на другой:

\[ 15X + 180X = 720 + 480 + 126 - 78 + 75 - 350 \]

Упрощаем:

\[ 195X = 873 \]

5. Шаг 5: Решение для \(X\)

Разделим обе стороны на 195:

\[ X = \frac{{873}}{{195}} = \frac{{249}}{{55}} \]

Итак, решение уравнения \(X\) равно \(\frac{{249}}{{55}}\).