Question

15. Выполните действия и сравните результаты. а) ( 12:3 3/5+2/3)*2/3 б) (19/21:1 1/21) : (38/41:2/41) с) (13 2/7-5 3/14) : 2 11/51 д) (5 1/3:3 1/5) : (6 1/2:2 1/6)​

Answer 1

А дальше сам решай там очень легко

Answer 2

Давайте разберем каждую из задач:

а) \(\left(\frac{12}{3} + \frac{3}{5} + \frac{2}{3}\right) \times \frac{2}{3}\)

Сначала выполним операции внутри скобок: \(\frac{12}{3} = 4\), \(\frac{3}{5}\) - это уже упрощенная дробь, \(\frac{2}{3}\) - это уже упрощенная дробь.

Теперь сложим все части: \[4 + \text{дробь} + \text{дробь}.\]

Далее умножим на \(\frac{2}{3}\): \[4 \times \frac{2}{3} + \text{дробь} + \text{дробь}.\]

Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: \[\frac{8}{3} + \text{дробь} + \text{дробь}.\]

Результат для (а) - \(\frac{8}{3} + \text{дробь} + \text{дробь}\).

б) \(\frac{19}{21} : \left(1 + \frac{1}{21}\right)\)

Сначала выполним операции внутри скобок: \[1 + \frac{1}{21} = \frac{21}{21} + \frac{1}{21} = \frac{22}{21}.\]

Теперь поделим: \[\frac{19}{21} \div \frac{22}{21}.\]

Для деления дробей умножим первую дробь на обратную второй: \[\frac{19}{21} \times \frac{21}{22}.\]

Числитель и знаменатель сократятся: \[\frac{19}{22}.\]

Результат для (б) - \(\frac{19}{22}\).

в) \(\frac{13 + \frac{2}{7} - 5 + \frac{3}{14}}{2 + \frac{11}{51}}\)

Сначала выполним операции в числителе: \[13 + \frac{2}{7} - 5 + \frac{3}{14}.\]

Преобразуем все числа в дроби с общим знаменателем: \[\frac{91}{7} + \frac{2}{7} - \frac{35}{7} + \frac{3}{14}.\]

Теперь сложим числители: \[\frac{91 + 2 - 35 + 3}{7} = \frac{61}{7}.\]

Теперь делим на знаменатель: \[\frac{61}{7} \div \left(2 + \frac{11}{51}\right).\]

Преобразуем вторую дробь в общий знаменатель: \[\frac{61}{7} \div \frac{2 \times 51 + 11}{51}.\]

Умножим числитель на обратную второй дроби: \[\frac{61}{7} \times \frac{51}{2 \times 51 + 11}.\]

Сократим: \[\frac{61}{7} \times \frac{51}{2 \times 51 + 11} = \frac{61 \times 51}{357}.\]

Сократим еще раз: \[\frac{61 \times 51}{357} = \frac{3111}{357}.\]

Результат для (в) - \(\frac{3111}{357}\).

г) \(\frac{5 + \frac{1}{3}}{3 + \frac{1}{5}}\)

Сначала выполним операции в числителе: \[5 + \frac{1}{3}.\]

Преобразуем в общий знаменатель: \[\frac{15}{3} + \frac{1}{3} = \frac{16}{3}.\]

Теперь делим на знаменатель: \[\frac{16}{3} \div \left(3 + \frac{1}{5}\right).\]

Преобразуем вторую дробь в общий знаменатель: \[\frac{16}{3} \div \frac{15}{5}.\]

Умножим числитель на обратную второй дроби: \[\frac{16}{3} \times \frac{5}{15}.\]

Сократим: \[\frac{16 \times 5}{3 \times 15} = \frac{80}{45}.\]

Сократим еще раз: \[\frac{80}{45} = \frac{16}{9}.\]

Результат для (г) - \(\frac{16}{9}\).

д) \(\frac{5 + \frac{1}{3}}{3 + \frac{1}{5}}\)

Та же самая задача, что и в (г), поэтому результат также \(\frac{16}{9}\).

Итак, результаты:

а) \(\frac{8}{3} + \text{дробь} + \text{дробь}\),

б) \(\frac{19}{22}\),

в) \(\frac{3111}{357}\),

г) \(\frac{16}{9}\),

д) \(\frac{16}{9}\).