Question

Найдите НОД чисел 378 294 и 210, дам 55 баллов​

Answer 1

Ответ:

42

Пошаговое объяснение:

378 = 2 • 3 • 3 • 3 • 7

210 = 2 • 3 • 5 • 7

294 = 2 * 3 * 7 * 7

42 = 2 * 3 * 7

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 378, 294 и 210, можно воспользоваться различными методами, такими как метод деления или алгоритм Евклида. В данном случае, я расскажу о методе деления.

1. Выбор двух чисел: Начнем с выбора двух чисел из трех. Допустим, мы выбираем 378 и 294.

2. Деление: Разделим большее число на меньшее и найдем остаток. \(378 \div 294 = 1\) с остатком \(84\).

3. Новая пара: Теперь возьмем делитель (меньшее число) и предыдущий остаток и продолжим деление. \(294 \div 84 = 3\) с остатком \(42\).

4. Повторение: Продолжаем этот процесс, пока не получим деление без остатка.

\[ \begin{align*} 84 & = 2 \cdot 42 + 0 \\ \end{align*} \]

5. Результат: Когда мы получаем деление без остатка, то последнее ненулевое число - это НОД.

В данном случае, НОД(378, 294) = 42.

6. Сравнение с третьим числом: Теперь, найденный НОД (42) нужно сравнить с третьим числом (210) для поиска окончательного НОД.

Повторим тот же процесс:

\[ \begin{align*} 42 & = 0 \cdot 210 + 42 \\ \end{align*} \]

Получаем, что НОД(378, 294, 210) = 42.

Таким образом, НОД чисел 378, 294 и 210 равен 42.