Question

(1 12/15+5 1/3-1 1/12):11/60+19,3​

Answer 1

Давайте пошагово разберем данное математическое выражение:

\[ \frac{{1 + \frac{{12}}{{15}} + 5 + \frac{{1}}{{3}} - 1 + \frac{{1}}{{12}}}}{{\frac{{11}}{{60}} + 19.3}} \]

1. Сначала выполним операции в числителе: \[ 1 + \frac{{12}}{{15}} + 5 + \frac{{1}}{{3}} - 1 + \frac{{1}}{{12}} \]

- Сначала упростим дроби: \[ 1 + \frac{{4}}{{5}} + 5 + \frac{{1}}{{3}} - 1 + \frac{{1}}{{12}} \]

- Теперь сложим числа: \[ \frac{{5}}{{5}} + \frac{{4}}{{5}} + \frac{{15}}{{5}} + \frac{{5}}{{15}} - \frac{{5}}{{5}} + \frac{{1}}{{12}} \]

- Общий знаменатель - 60: \[ \frac{{60}}{{60}} + \frac{{48}}{{60}} + \frac{{180}}{{60}} + \frac{{20}}{{60}} - \frac{{60}}{{60}} + \frac{{5}}{{60}} \]

- Сложим числители: \[ \frac{{60 + 48 + 180 + 20 - 60 + 5}}{{60}} \] \[ \frac{{253}}{{60}} \]

2. Теперь разделим полученное значение на знаменатель: \[ \frac{{253}}{{60}} \div (\frac{{11}}{{60}} + 19.3) \]

- Сначала преобразуем 19.3 в дробь с общим знаменателем 60: \[ \frac{{1930}}{{100}} \div \frac{{11}}{{60}} \]

- Умножим дробь на обратную к делителю: \[ \frac{{1930}}{{100}} \cdot \frac{{60}}{{11}} \]

- Упростим дроби: \[ \frac{{1930 \cdot 6}}{{11 \cdot 100}} \] \[ \frac{{11580}}{{1100}} \]

- Теперь разделим исходное значение на это: \[ \frac{{253}}{{60}} \div \frac{{11580}}{{1100}} \]

- Умножим дробь на обратную к делителю: \[ \frac{{253}}{{60}} \cdot \frac{{1100}}{{11580}} \]

- Упростим дробь: \[ \frac{{253 \cdot 1100}}{{60 \cdot 11580}} \] \[ \frac{{278300}}{{694800}} \]

Таким образом, результат выражения \(\frac{{1 + \frac{{12}}{{15}} + 5 + \frac{{1}}{{3}} - 1 + \frac{{1}}{{12}}}}{{\frac{{11}}{{60}} + 19.3}}\) равен \(\frac{{278300}}{{694800}}\).