Question

16. Запишите такое неравенство с неизвестной под маделем чтобы оно а) имело одно решение; b) не имело решений; с) имело бесконечно много решений.​

Answer 1

Конечно, давайте рассмотрим каждый случай:

a) Чтобы неравенство имело одно решение, мы можем взять, например, следующее линейное неравенство:

\[x - 3 > 0.\]

Это неравенство будет иметь одно решение \(x > 3\).

b) Чтобы неравенство не имело решений, мы можем взять неравенство, которое противоречит само себе. Например:

\[x + 1 < x.\]

Это неравенство не имеет решений, потому что при любом значении \(x\) левая сторона будет больше правой, что противоречит неравенству.

c) Чтобы неравенство имело бесконечно много решений, возьмем, например, следующее линейное неравенство:

\[2x \geq 4.\]

Это неравенство будет иметь бесконечно много решений, так как любое значение \(x \geq 2\) удовлетворяет его.