Question

Поисковый отряд преодолел в первый день 16 км, второй день 24 км и двигался всё время с одинаковой скоростью. Во второй день отряд шёл на 2 ч больше чем в первый. Сколько времени был в пути поисковой отряд каждый день? ​

Answer 1

24+16 км прошли за 2 дня
40:8= 5 км/час
24:5=4 часа 48 минут первый день
16:5=3 часа 12 минут второй день
Ответ:4 часа 48 минут и 3 часа 12 минут

Answer 2

Давайте обозначим время, которое поисковой отряд был в пути в первый день, как \( t \) часов. Тогда во второй день отряд шёл \( t + 2 \) часа (на 2 часа больше, чем в первый день).

Скорость отряда можно обозначить как \( v \) км/ч. Так как отряд двигался с одинаковой скоростью в оба дня, мы можем использовать формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

В первый день отряд преодолел 16 км, следовательно: \[ 16 = v \times t \]

Во второй день отряд преодолел 24 км за \( t + 2 \) часа: \[ 24 = v \times (t + 2) \]

Теперь у нас есть система уравнений: \[ \begin{cases} 16 = v \times t \\ 24 = v \times (t + 2) \end{cases} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Для этого давайте избавимся от \( v \) в первом уравнении, выразив его через \( t \), и подставим это выражение во второе уравнение.

Из первого уравнения: \[ v = \frac{16}{t} \]

Теперь подставим это во второе уравнение: \[ 24 = \frac{16}{t} \times (t + 2) \]

Раскроем скобки: \[ 24 = 16 + \frac{32}{t} \]

Перегруппируем: \[ \frac{32}{t} = 24 - 16 \]

\[ \frac{32}{t} = 8 \]

Умножим обе стороны на \( t \): \[ 32 = 8t \]

Разделим обе стороны на 8: \[ t = 4 \]

Таким образом, время, которое отряд был в пути в первый день, равно 4 часам. Во второй день отряд шёл на 2 часа дольше, то есть 6 часов (4 часа + 2 часа).

Итак, ответ: - В первый день отряд был в пути 4 часа. - Во второй день отряд был в пути 6 часов.