Question

Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобилиста. Первый ехал со скоростью на 20 км/ч больше, чем второй, но в середине пути сделал 30-ти минутную остановку. Какова была скорость 2-го автомобилиста, если, проехав 200 км, в пункт В они приехали одновременно?

Answer 1

X - скорость 2 авт
x+20 - скорость 1 авт
$\frac{200}{x}- \frac{200}{x+20}=0,5$
$\frac{20}{x(x+20)} =0,0025$
$x^{2} +20x-8000=0$
x=80

Answer 2

Пусть скорость второго автомобилиста равна V км/ч, тогда скорость первого автомобилиста будет V + 20 км/ч.

За время, которое первый автомобилист проехал 200 км, второй автомобилист проехал ту же дистанцию за время, которое получается из уравнения:

200 = V*t, где t - время в часах, которое проехал второй автомобилист.

Также, за это же время первый автомобилист проехал 200 км + 30 минут (0.5 часа) на остановке, т.е. 200 + (V + 20)*t.

Из этих уравнений можно составить систему:

200 = V*t 200 + (V + 20)*t = 200

Решив эту систему уравнений, найдем значение V:

200 = V*t 200 + V*t + 20*t = 200 200 + V*t + 20*t = 200 V*t + 20*t = 0 t*(V + 20) = 0 t = 0 или V = -20

Так как время не может быть равно нулю, то V = -20 не подходит. Значит, V = 0, т.е. скорость второго автомобилиста равна 0 км/ч.

Однако, скорость не может быть равна нулю, следовательно, в данной задаче ошибка.