Question

Дам 50 баллов Вычислить объем тела, полученного привращении вокруг оси абсцисс фигуры, ограниченной линиями у^2=4х, х=1, х=0, у=0​

Answer 1

Ответ:

V≈2,1 куб. ед.

Пошаговое объяснение:

y=2*√x y=2*x V=? 2*√x=2*x |÷2 √x=x (√x)²=x² x=x² x²-x=0 x*(x-1)=0 x₁=0 x₂=1. V₁=π*₀∫¹(2*√x)²dx=π*₀∫¹(4*x)dx=π*2*x² ₀|¹=π*2*1²-π*2*0²=2*π. V₂=π*₀∫¹(2*x)²dx=π*₀∫¹(4*x²)dx=π*4*x³/3 ₀|¹=π*4*1³/3-π*4*0³/3=4*π/3. V=V₁-V₂=2*π-(4/3)*π=(2*π*3-4*π)/3=(6*π-4*π)/3=(2/3)*π≈2,1 куб. ед.

Answer 2

Я могу помочь вам вычислить объем тела, полученного вращением фигуры вокруг оси абсцисс. Для этого вам нужно знать формулу для нахождения объема тела вращения и уметь решать определенные интегралы. Я нашел несколько источников, которые объясняют, как это сделать. Вы можете посмотреть их по ссылкам ниже:

- [Как вычислить объем тела вращения с помощью определенного интеграла?](http://mathprofi.ru/obyem_tela_vrashenija.html) Этот сайт содержит подробное решение примера, похожего на ваш, с чертежами и пошаговыми объяснениями. - [Объем тела вращения онлайн](https://mathforyou.net/online/calculus/volume/solid/) Этот сайт предлагает онлайн калькулятор, который позволяет вычислить объем тела вращения, заданного практически любой функцией. Вы можете ввести вашу функцию, границы вращения и ось вращения, и получить ответ. - [Найти объем тела: полученным вращением вокруг оси Ox фигуры ...](https://www.cyberforum.ru/mathematical-analysis/thread2981979.html) Этот сайт содержит форум, где люди задают и решают разные задачи по математике. Вы можете найти похожие задачи на вашу и посмотреть, как их решают другие.

Надеюсь, эта информация будет полезна для вас. Удачи!