Question

Пішохід за першу годину пройшов 4 1/5 км, за другу — 3 4/5 км, а за третю — 4 1/8 км. Знайди середню швидкість пішохода. (Відповідь округли до сотень км/год)

Answer 1

Ответ:

Пішохід за першу годину пройшов 4 1/5 км, за другу – З 4/5 км, а за третю – 4 1/8 км. Знайди середню швидкість руху пішохода. (Відповідь округли до сотень км/год.)

Розв’язання

1) 4 1/5 + 3 4/5 + 4 1/8 = 4 8/40 + 3 32/40 + 4 5/40 = 11 45/40 = 12 5/40 = 12 1/8 (км) – відстань;

2) 12 1/8 : 3 = 12,125 : 3 = 4,04166… (км/год) ≈ 4,04 (км/год) – середня швидкість.

Відповідь: 4,04 км/год.

Answer 2

Середню швидкість можна знайти, поділивши загальний пройдений шлях на загальний час.

Спочатку знайдемо загальний пройдений шлях: \[4 \dfrac{1}{5} + 3 \dfrac{4}{5} + 4 \dfrac{1}{8}\]

Спростимо дроби:

\[= \dfrac{21}{5} + \dfrac{19}{5} + \dfrac{33}{8}\]

Знайдемо спільний знаменник для дробів 5 та 8, який буде 40. Переведемо всі дроби до спільного знаменника:

\[= \dfrac{21 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \dfrac{19 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \dfrac{33 \cdot 5}{8 \cdot 5}\]

\[= \dfrac{168}{40} + \dfrac{152}{40} + \dfrac{165}{40}\]

\[= \dfrac{168 + 152 + 165}{40}\]

\[= \dfrac{485}{40}\]

Тепер, знайдемо загальний час. Якщо за першу годину пройдено \(4 \dfrac{1}{5}\) км, за другу - \(3 \dfrac{4}{5}\) км, і за третю - \(4 \dfrac{1}{8}\) км, то загальний час це \(1 + 1 + 1 = 3\) години.

Тепер розділімо пройдений шлях на час:

\[Середня\;швидкість = \dfrac{485}{40} \div 3\]

\[Середня\;швидкість = \dfrac{485}{40} \cdot \dfrac{1}{3}\]

\[Середня\;швидкість \approx \dfrac{161.67}{40} \approx 4.04\;км/год\]

Отже, середня швидкість пішохода приблизно 4.04 км/год. Округлимо до сотень: 4.00 км/год.