Question

Провести дослідження функції : y=2-x² та побудувати графік

Answer 1

У=2 вот конца решения я не думаю это правильный ответ но есть один сайт классный я могу посоветоватьPhotomath

Answer 2

Звісно, давайте розглянемо функцію \(y = 2 - x^2\) та побудуємо її графік. Ця функція є квадратичною функцією, представленою у формі \(y = ax^2 + bx + c\), де \(a = -1\), \(b = 0\), та \(c = 2\).

Графік квадратичної функції має форму параболи. Для побудови графіку можна використовувати різні методи: скласти таблицю значень та накреслити графік вручну, використовувати програмні засоби (наприклад, Python з бібліотекою Matplotlib), чи використовувати онлайн-інструменти.

Давайте спробуємо використати Python та Matplotlib для побудови графіку.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Задаємо функцію
def func(x):
    return 2 - x**2

# Задаємо діапазон значень x
x = np.linspace(-3, 3, 100)

# Обчислюємо відповідні значення y
y = func(x)

# Побудова графіку
plt.plot(x, y, label='y = 2 - x^2')
plt.title('Графік функції y = 2 - x^2')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.show()

Цей код створить графік функції \(y = 2 - x^2\) у діапазоні від -3 до 3. Ви можете змінити цей діапазон за необхідністю.

Графік буде мати форму параболи, яка відкривається донизу, оскільки коефіцієнт \(a\) (коефіцієнт при \(x^2\)) дорівнює -1.