Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 297 и 495

Answer 1

Ответ:297 = 3 × 3 × 3 × 11

495 = 3 × 3 × 5 × 11

Тепер ми можемо виокремити спільні прості множники та взяти їх добуток:

Спільні прості множники: 3 × 3 × 11 = 99

Отже, найбільший спільний кратник чисел 297 і 495 дорівнює 99.

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 297 и 495, можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизацию чисел.

Метод Эвклида

Метод Эвклида основан на том, что если НОД чисел A и B равен C, то НОД чисел B и (A mod B) также равен C. Здесь "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления.

1. Начнем с чисел 297 и 495. 2. Разделим 495 на 297 и найдем остаток: 495 mod 297 = 198. 3. Теперь заменим 495 на 297, а 297 на 198. 4. Повторим шаги 2 и 3, пока не получим остаток равный 0. 297 mod 198 = 99 198 mod 99 = 0

Когда мы получаем остаток 0, это означает, что последнее число, которое мы использовали, является НОД чисел 297 и 495. В данном случае, НОД(297, 495) = 99.

Факторизация чисел

Другой способ найти НОД чисел 297 и 495 - это разложить числа на простые множители и найти общие множители с максимальной степенью.

1. Разложим числа 297 и 495 на простые множители: 297 = 3 * 3 * 3 * 11 495 = 3 * 3 * 5 * 11

2. Общие множители с максимальной степенью это 3 * 3 * 11, так как это максимальное количество общих простых множителей. НОД(297, 495) = 3 * 3 * 11 = 99.

Итоговый ответ

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 297 и 495 равен 99.