Question

290. Найдите равные обыкновенные дроби среди дробей 3 4 9 15 16 11 27 22 27 55 2 9​

Answer 1

Ответ:

Для нахождения равных обыкновенных дробей среди данного списка, мы можем сократить каждую дробь до наименьшего знаменателя и затем сравнить их числители.

3/4 = 9/12

3/4 = 33/44

3/4 = 81/108

9/15 = 3/5

9/15 = 18/30

9/15 = 27/45

16/11 = 48/33

16/11 = 64/44

16/11 = 80/55

27/22 = 81/66

27/22 = 135/110

27/55 = 9/18

27/55 = 54/110

2/9 = 6/27

2/9 = 10/45

Итак, равные обыкновенные дроби в этом списке: (они будут обозначены цифрами)

1.3/4 = 9/12 = 33/44 = 81/108

2.9/15 = 3/5 = 18/30 = 27/45

3.16/11 = 48/33 = 64/44 = 80/55

4.27/22 = 81/66 = 135/110

5.27/55 = 9/18 = 54/110

6.2/9 = 6/27 = 10/45

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения равных обыкновенных дробей среди данного списка дробей (3/4, 9/15, 16/11, 27/22, 27/55, 2/9), нужно привести все дроби к общему знаменателю и затем сравнить числители.

Общий знаменатель может быть найден как наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей всех дробей. Знаменатели в данном списке: 4, 15, 11, 22, 55, 9. Найдем их НОК.

1. Разложим каждый знаменатель на простые множители: - 4 = 2^2 - 15 = 3 * 5 - 11 - простое число - 22 = 2 * 11 - 55 = 5 * 11 - 9 = 3^2

2. НОК равен произведению наибольших степеней простых множителей: НОК = 2^2 * 3^2 * 5 * 11 = 4 * 9 * 5 * 11 = 1980

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю 1980:

- \( \frac{3}{4} \) уже имеет знаменатель 4, поэтому остается такой же. - \( \frac{9}{15} \) приводим к общему знаменателю, деля знаменатель и числитель на 3: \( \frac{3}{5} \). - \( \frac{16}{11} \) приводим к общему знаменателю, умножая числитель и знаменатель на 180: \( \frac{2880}{1980} \). - \( \frac{27}{22} \) приводим к общему знаменателю, умножая числитель и знаменатель на 90: \( \frac{2430}{1980} \). - \( \frac{27}{55} \) приводим к общему знаменателю, умножая числитель и знаменатель на 36: \( \frac{972}{1980} \). - \( \frac{2}{9} \) приводим к общему знаменателю, умножая числитель и знаменатель на 220: \( \frac{440}{1980} \).

Теперь мы видим, что у нас есть две равные дроби: \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{3}{5} \).