Question

1. Диагональ квадрата равна 10 √2 см. Найдите его периметр.​

Answer 1

Ответ:

Диагональ проведенная в квадрате делит его на 2 прямоугольных треугольника с равными катетами. Следовательно, х²+х² = (10\/2)²

2х²= 200

х²=100

x=10. Сторона равна 10. Периметр равен 10+10+10+10=40

Answer 2

Для нахождения периметра квадрата, нужно умножить длину одной стороны на количество сторон. В данном случае, у нас есть информация о диагонали квадрата.

1. Пусть \( a \) - это длина стороны квадрата. 2. Мы знаем, что диагональ \( d \) связана со стороной квадрата следующим образом: \( d = a\sqrt{2} \). 3. В данном случае \( d = 10\sqrt{2} \) см. 4. Решим уравнение относительно \( a \):

\[ a = \frac{d}{\sqrt{2}} \]

Подставим значения:

\[ a = \frac{10\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 10 \, \text{см} \]

Таким образом, сторона квадрата равна 10 см. Теперь, чтобы найти периметр \( P \), умножим длину стороны на количество сторон:

\[ P = 4a \]

Подставим значение стороны:

\[ P = 4 \times 10 \, \text{см} = 40 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр квадрата равен 40 см.