Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2cos(2x+3)-5​

Answer 1

Ответ:

Итак, наибольшее значение функции y равно -3, а наименьшее значение равно -7.

Пошаговое объяснение:

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции y = 2cos(2x + 3) - 5, нужно учитывать, что косинусная функция изменяется между значениями -1 и 1.

Наибольшее значение функции будет достигаться, когда аргумент косинуса (2x + 3) будет равен 0, то есть 2x + 3 = 0. Решая это уравнение, получаем x = -3/2. Подставляя это значение x в исходную функцию, получаем y = 2cos(0) - 5 = 2 - 5 = -3.

Наименьшее значение функции будет достигаться, когда аргумент косинуса (2x + 3) будет равен π (пи), то есть 2x + 3 = π. Решая это уравнение, получаем x = (π - 3)/2. Подставляя это значение x в исходную функцию, получаем y = 2cos(π) - 5 = -2 - 5 = -7.

Итак, наибольшее значение функции y равно -3, а наименьшее значение равно -7.

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y=2cos(2x+3)-5 необходимо проанализировать её график.

Функция y=2cos(2x+3)-5 является тригонометрической функцией, где амплитуда равна 2, период равен π, а горизонтальный сдвиг равен -3/2.

Посмотрим на график данной функции для определения наибольшего и наименьшего значения.

Как видно из графика, наибольшее значение функции достигается в точке (0, -1) и равно -1. Наименьшее значение функции достигается в точке (π/2, -7) и равно -7.

Таким образом, наибольшее значение функции равно -1, а наименьшее значение функции равно -7.