Question

Помогите НОД(144,224)

Answer 1

Ответ:

ну хнаешь мне нужны баллы поставь 5 звезд пж

Answer 2

НОД 144 и 244 является 16

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 144 и 224 можно использовать различные методы, такие как метод Эвклида или факторизация чисел. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод Эвклида:

Метод Эвклида основан на следующем принципе: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), где "mod" обозначает операцию взятия остатка от деления. Применяя этот метод последовательно, мы можем найти НОД двух чисел.

Давайте применим метод Эвклида для чисел 144 и 224: - НОД(144, 224) = НОД(224, 144) = НОД(144, 80) = НОД(80, 64) = НОД(64, 16) = НОД(16, 0) = 16

Таким образом, НОД(144, 224) равен 16.

Факторизация чисел:

Другой способ найти НОД(144, 224) - это разложить оба числа на простые множители и найти их общие множители.

Разложим числа 144 и 224 на простые множители: - 144 = 2^4 * 3^2 - 224 = 2^5 * 7

Теперь найдем общие простые множители: - Общий простой множитель - это 2 в степени, равной наименьшей степени этого множителя в разложении каждого числа. В данном случае, это 2^4 = 16.

Таким образом, НОД(144, 224) равен 16.

Вывод:

НОД(144, 224) равен 16. Мы можем использовать метод Эвклида или факторизацию чисел для нахождения НОД. Оба метода дают одинаковый результат.