Question

1. Допустим, автомобиль и поезд двигаются равномерно. Скорость автомобиля на 45 км./ч. больше скорости поезда. Известно, что поездза 8 часов проехал такое же расстояние, какоепроехал автомобиль за 5 часов. Найдитескорость поезда и автомобиля.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость поезда -х км /ч, тогда  скорость автомобиля х+ 45 км/час. Поезд проехал за 8 часов - 8х км,а  автомобиль такое же расстояние за 5 часов- 5(х+45)  км

Составим уравнение:

5(х+45)= 8х

5х+225 =8х

-3х=-225

х=75  км/ч скорость поезда

х+45= 75+45 = 120 км/час скорость автомобиля

Answer 2

Давайте обозначим скорость поезда через \( V_p \) и скорость автомобиля через \( V_a \).

Условие гласит, что скорость автомобиля на 45 км/ч больше скорости поезда:

\[ V_a = V_p + 45 \, \text{км/ч} \]

Также известно, что поезд проехал такое же расстояние, как автомобиль, но поезд затратил на это 8 часов, а автомобиль — 5 часов.

Расстояние (D) можно выразить как произведение скорости на время:

\[ D_p = V_p \cdot t_p \]

\[ D_a = V_a \cdot t_a \]

Где \( D_p \) — расстояние, пройденное поездом, \( t_p \) — время движения поезда, \( D_a \) — расстояние, пройденное автомобилем, \( t_a \) — время движения автомобиля.

Условие также гласит, что оба средства передвижения прошли одинаковое расстояние:

\[ D_p = D_a \]

С учетом выражений для расстояния:

\[ V_p \cdot t_p = V_a \cdot t_a \]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[ V_a = V_p + 45 \]

\[ V_p \cdot t_p = V_a \cdot t_a \]

Давайте воспользуемся информацией о времени. Из условия известно, что поезд затратил на это 8 часов, а автомобиль — 5 часов:

\[ t_p = 8 \, \text{ч} \]

\[ t_a = 5 \, \text{ч} \]

Теперь мы можем подставить значения времени в уравнение:

\[ V_p \cdot 8 = (V_p + 45) \cdot 5 \]

Решая это уравнение, мы можем найти значения \( V_p \) и \( V_a \).