Question

Задача: Знайди число, яке на стільки менше від 6 5/12 на скільки 8 1/3 більше за 3 5/9

Answer 1

Ответ:

Щоб знайти це число, ми розглянемо обидві різниці окремо.

1. Віднімемо 8 1/3 від 3 5/9:

3 5/9 - 8 1/3 = (28/9) - (25/3) = (84/27) - (75/27) = 9/27 = 1/3

2. Віднімемо 1/3 від 6 5/12:

6 5/12 - 1/3 = (77/12) - (4/12) = (77/12) - (1/3) = (77/12) - (4/12) = 73/12

Отже, число, яке на стільки менше від 6 5/12 на скільки 8 1/3 більше за 3 5/9, дорівнює 73/12 - 1/3 = 73/12 - 4/12 = 69/12 = 23/4 або 5 3/4.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку необхідно виразити всі числа у власних дробових форматах.

Для числа 6 5/12, ми можемо скласти дріб, використовуючи загальний знаменник 12:

6 5/12 = (72 + 5)/12 = 77/12

Аналогічно, для числа 8 1/3, ми можемо скласти дріб, використовуючи загальний знаменник 3:

8 1/3 = (24 + 1)/3 = 25/3

Також, для числа 3 5/9, ми можемо скласти дріб, використовуючи загальний знаменник 9:

3 5/9 = (27 + 5)/9 = 32/9

Тепер, ми можемо сформулювати задачу у математичній формі:

77/12 - x = x - 25/3 + 32/9

Для того, щоб розв'язати це рівняння, ми можемо знайти спільний знаменник і скласти чисельники:

77/12 - x = (9/9)(x) - (100/9)(25/3) + (4/4)(32/9)

77/12 - x = (9/9)(x) - (100/9)(75/9) + (4/4)(32/9)

77/12 - x = (9/9)(x) - (7500/9) + (128/9)

Тепер, ми можемо привести дроби до спільного знаменника:

(77 - 12x)/12 = (9x - 7500 + 128)/9

Далі, ми можемо помножити всі частини рівняння на 9 * 12 = 108, щоб позбутися від знаменників:

108(77 - 12x) = 12(9x - 7500 + 128)

Зробимо множення:

8316 - 1296x = 108x - 90000 + 1536

Згрупуємо подібні члени:

-1296x - 108x = 1536 - 90000 - 8316

-1404x = -89280

Тепер, розділимо обидві частини на -1404, щоб знайти значення x:

x = (-89280)/(-1404) = 63.5

Отже, число, яке на стільки менше від 6 5/12, на скільки 8 1/3 більше за 3 5/9, дорівнює 63.5.