Question

5. Не виконуючи дій і користуючись ознаками подільності, з’ясуйте, чи ділиться добуток 477∙222∙65 а) на 2; б) на 3; в) на 5; г) на 9; д) на 10

Answer 1

Для того щоб з'ясувати, чи ділиться добуток 477∙222∙65 на деяке число, потрібно перевірити, чи є це число одиничним дільником трьох множників. Якщо всі три множники діляться на це число без остачі, то й добуток також ділиться.

а) Ділення на 2: Множники: 477, 222, 65 Якщо число однаково ділиться на 2, то його останній розряд (остання цифра) повинні бути парними. В нашому випадку: 477 - не парне число (число закінчується на 7), тому добуток не ділиться на 2.

б) Ділення на 3: Множники: 477, 222, 65 Щоб число ділилося на 3, сума його цифр повинна бути кратна 3. Сума цифр числа 477: 4+7+7 = 18 - число кратне 3. Сума цифр числа 222: 2+2+2 = 6 - число кратне 3. Сума цифр числа 65: 6+5 = 11 - число не кратне 3. Таким чином, тільки число 477∙222∙65 ділиться на 3.

в) Ділення на 5: Множники: 477, 222, 65 Якщо число закінчується на 5 або 0, то воно ділиться на 5. В нашому випадку жоден з множників не закінчується на 5 або 0, тому добуток не ділиться на 5.

г) Ділення на 9: Множники: 477, 222, 65 Щоб число ділилося на 9, сума його цифр повинна бути кратна 9. Сума цифр числа 477: 4+7+7 = 18 - число кратне 9. Сума цифр числа 222: 2+2+2 = 6 - число не кратне 9. Сума цифр числа 65: 6+5 = 11 - число не кратне 9. З цих трьох множників тільки 477 ділиться на 9, тому добуток 477∙222∙65 не ділиться на 9.

д) Ділення на 10: Множники: 477, 222, 65 Якщо число закінчується на 0, то воно ділиться на 10. В нашому випадку жоден з множників не закінчується на 0, тому добуток не ділиться на 10.

Отже, з отриманих відповідей: а) Добуток 477∙222∙65 не ділиться на 2. б) Добуток 477∙222∙65 ділиться на 3. в) Добуток 477∙222∙65 не ділиться на 5. г) Добуток 477∙222∙65 не ділиться на 9. д) Добуток 477∙222∙65 не ділиться на 10.