Question

) Розв’яжіть рівняння: а) 4*(х - 1) - 2(2х - 8) = 12; б) 7*(4х - 1) + 2(3 - 14х) = 6; в) (5х + 8) - (8х + 14) = 9; г) (8х - 8)(24 - 6х) = 0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) 4*(х - 1) - 2(2х - 8) = 12;

4x - 4 - 4x + 16 = 12

12 = 12

x є (-∞ ; ∞) (уравнение имеет множество решений)

б) 7*(4х - 1) + 2(3 - 14х) = 6;

28x - 7 + 6 - 28x = 6

-1 = 6

-1 ≠ 6

уравнение не имеет корней

в) (5х + 8) - (8х + 14) = 9;

5x + 8 - 8x - 14 = 9

-3x - 6 = 9

-3x = 9+6

-3x = 15

x = -5

г) (8х - 8)(24 - 6х) = 0

8x-8 = 0

8x = 8

x = 1

или

24-6x = 0

6x = 24

x = 4

ответ: x₁ = 1 ;      x₂ = 4

Answer 2

Звісно, розв'яжемо дані рівняння:

а) \(4(x - 1) - 2(2x - 8) = 12\)

Розкриємо дужки та спростимо:

\[4x - 4 - 4x + 16 = 12\]

Об'єднаємо подібні члени:

\[12 + 12 = 12\]

Очевидно, що отримане рівняння не є правдивим. Таким чином, рівняння не має розв'язків.

б) \(7(4x - 1) + 2(3 - 14x) = 6\)

Розкриємо дужки та спростимо:

\[28x - 7 + 6 - 28x = 6\]

Об'єднаємо подібні члени:

\[-1 = 6\]

Отримане рівняння не є правдивим, тому це рівняння також не має розв'язків.

в) \((5x + 8) - (8x + 14) = 9\)

Розкриємо дужки та спростимо:

\[5x + 8 - 8x - 14 = 9\]

Об'єднаємо подібні члени:

\[-3x - 6 = 9\]

Додамо 6 до обох боків та поділимо на -3:

\[ -3x = 15 \]

\[ x = -5 \]

г) \((8x - 8)(24 - 6x) = 0\)

Використаємо властивість добутку, яка стверджує, що добуток дорівнює нулю, якщо хоча б один з множників дорівнює нулю. Таким чином, маємо дві можливості:

\[8x - 8 = 0 \quad або \quad 24 - 6x = 0\]

Розв'яжемо обидва рівняння:

\[8x = 8 \quad або \quad -6x = -24\]

\[x = 1 \quad або \quad x = 4\]

Отже, рішенням рівняння г) є x = 1 або x = 4.