Question

(срочно нада для кр) Пряма КС перпендикулярна до площини квадрата АВСД Знайти відстань від точки к до площини квадрата. якщо ВС-3см, КД-5см.​

Answer 1

Ответ: Для знаходження відстані від точки K до площини квадрата ABCD, можна використовувати простий геометричний підхід. Ось як це можна зробити:

Знайдіть розміри квадрата ABCD:

AB = BC = CD = DA = 3 см (з вказаних даних).

Знайдіть висоту прямокутного трикутника KCD, де KC - відома сторона (5 см), і KD - відома сторона (3 см). Для цього можна використовувати теорему Піфагора:

h² = KC² - KD²

h² = (5 см)² - (3 см)²

h² = 25 см² - 9 см²

h² = 16 см²

h = √16 см

h = 4 см

Отже, висота прямокутного трикутника KCD дорівнює 4 см.

Висота цього трикутника також є відстанню від точки K до площини ABCD, оскільки вона є перпендикулярною до площини. Таким чином, відстань від точки K до площини квадрата ABCD дорівнює 4 см.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо вектор нормалі до площини квадрата АВСД. Візьмемо два вектори, AB і AD, що лежать у площині квадрата. Знайдемо їх векторний добуток, щоб отримати вектор, перпендикулярний до площини квадрата:

AB = B - A = (0, BC, 0) - (0, 0, 0) = (0, BC, 0) AD = D - A = (0, 0, 0) - (0, 0, CD) = (0, 0, -CD)

Використовуючи векторний добуток, отримуємо вектор нормалі:

n = AB × AD = (0, BC, 0) × (0, 0, -CD) = (BC * CD, 0, 0)

Тепер, для знаходження відстані від точки К до площини квадрата, використаємо формулу:

distance = |(n · AK)| / |n|

де · позначає скалярний добуток, |n| - модуль вектора n, а AK - вектор, що йде від точки А до точки К.

AK = K - A = (0, BC, CD) - (0, 0, 0) = (0, BC, CD)

Тепер знайдемо скалярний добуток n · AK:

n · AK = (BC * CD, 0, 0) · (0, BC, CD) = BC * CD * BC + 0 + 0 = (BC^2) * CD

Також знайдемо модуль вектора n:

|n| = √((BC * CD)^2 + 0 + 0) = BC * CD

Тепер підставимо ці значення у формулу для відстані:

distance = |(n · AK)| / |n| = |(BC^2) * CD| / (BC * CD) = BC

Отже, відстань від точки К до площини квадрата дорівнює BC, яке в даній задачі дорівнює 3 см.