Question

Решите задачу по геометрии за 7 класс: при пересечении двух прямых образовалось 4 угла,сумма двух углов 135гр.Найдите все углы. За верный ответ дам 30 баллов.

Answer 1

Если сумма двух углов равна 135, то они не смежные, а  вертикальные. Потому что сумма смежных углов равна 180. А если углы вертикальные, то они равны. 135:2=67.5. Получилось при пересечении двух прямых образуются пара вертикальных углов по 67.5 градусов. и другая пара вертикальных углов по 180-80=112.5 по 112.5 градусов. Итого 2 угла по 67.5 градусов и 2 угла по 112.5 градусов.

Answer 2

При пересечении двух прямых образуется 4 угла. Предположим, что эти углы образуются между прямыми, а не вне их. Пусть углы обозначены как A, B, C и D. Сумма двух углов A и B равна 135 градусов.

Угол A + угол B = 135 градусов (1)

Также известно, что сумма углов A и C равна 180 градусов (так как они образованы на прямой).

Угол A + угол C = 180 градусов (2)

Из уравнения (2) мы можем выразить угол C:

Угол C = 180 градусов - угол A

Подставим это значение в уравнение (1):

Угол A + (180 градусов - угол A) = 135 градусов

Упрощая выражение:

180 градусов = 135 градусов + угол A

Угол A = 180 градусов - 135 градусов

Угол A = 45 градусов

Таким образом, угол A равен 45 градусов.

Подставим значение угла A в уравнение (2) для нахождения угла C:

45 градусов + угол C = 180 градусов

угол C = 180 градусов - 45 градусов

угол C = 135 градусов

Таким образом, угол C равен 135 градусов.

Остаются два угла B и D. Так как все углы образуются при пересечении двух прямых, то угол B и угол D будут равны между собой:

угол B = угол D

Из уравнения (1) мы уже знаем, что:

угол A + угол B = 135 градусов

Подставляем значение угла A и угла B:

45 градусов + угол B = 135 градусов

угол B = 135 градусов - 45 градусов

угол B = 90 градусов

Таким образом, угол B равен 90 градусов, а угол D также будет равен 90 градусов.

Итак, все углы будут равны: угол A = 45 градусов угол B = 90 градусов угол C = 135 градусов угол D = 90 градусов

Ответ: угол A = 45 градусов, угол B = 90 градусов, угол C = 135 градусов, угол D = 90 градусов.