Question

В треугольнике MNK MN = NK, KB - биссектриса внешнего угла при вершине К. Найдите LN, если LBKF = 57°. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

34 Задача практикум А) В треугольнике МNK МN=NK, KB- биссектриса внешнего угла при вершине К. Найдите угол N, если угол

BKF=57. Ответ дайте в градусах. Б) В треугольнике МNK МN=NK, KB- биссектриса внешнего угла при вершине К. Найдите угол MKB, если угол N=36. Ответ дайте в градусах. В) В треугольнике МNK МN=NK, KB- биссектриса внешнего угла при вершине К. Найдите угол ВКF, если угол M=78. Ответ дайте в градусах.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства биссектрисы внешнего угла треугольника.

Свойства биссектрисы внешнего угла треугольника:

- Биссектриса внешнего угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении, равном отношению других двух сторон треугольника. - То есть, отношение длины стороны треугольника к длине отрезка, на котором биссектриса делит эту сторону, равно отношению длин других двух сторон треугольника.

В данной задаче, у нас дано, что MN = NK и KB - биссектриса внешнего угла при вершине К. Мы должны найти LN, если LBKF = 57°.

Решение:

Поскольку MN = NK, это означает, что треугольник MNK является равнобедренным треугольником. То есть, сторона MN равна стороне NK.

Также, по свойству биссектрисы внешнего угла, отношение длины стороны треугольника к длине отрезка, на котором биссектриса делит эту сторону, равно отношению длин других двух сторон треугольника.

Поэтому, отношение длины стороны MN к длине отрезка NK должно быть равно отношению длин сторон KB и BK.

Поскольку MN = NK, отношение длины стороны MN к длине отрезка NK равно 1.

Таким образом, отношение длины стороны KB к длине стороны BK также должно быть равно 1.

Из этого следует, что сторона KB равна стороне BK.

Теперь, поскольку треугольник LBKF является равнобедренным треугольником, сторона LB равна стороне BK.

Таким образом, LN = LB + BK = LB + LB = 2 * LB.

Также, нам дано, что LBKF = 57°.

Ответ:

LN = 2 * LB.

Ответ дайте в градусах.

Поскольку LBKF является равнобедренным треугольником, угол LBF равен углу LFB.

Таким образом, угол LBF = 57° / 2 = 28.5°.

Из этого следует, что угол LBN = 180° - 2 * 28.5° = 123°.

Таким образом, LN = 2 * LB = 2 * 123° = 246°.

Итак, LN равно 246°.