Question

Запиши три числа, які з числом 12: 1) є взаємно простими; 2) не є взаємно простими.

Answer 1

Відповідь:

1) 5, 7, 13

2) 8, 9, 10

Покрокове пояснення:

Взаємно прості числа - це числа, які не мають спільних дільників, окрім 1, всі інші не є взаємно простими. Розкладемо 12 на множники:

12 = 2 * 6 = 2 * 2 * 3

1) Взаємно прості з 12 будуть числа, що не діляться на 2 або 3, наприклад:

5, 7, 13

2) Не є взаємно простими з 12 ті числа, шо будут ділитись на 2 або 3, наприклад:

8, 9, 10

Answer 2

1) Чтобы найти три числа, которые являются взаимно простыми с числом 12, нужно найти числа, которые не имеют общих делителей с 12, кроме 1.

Найденное число должно быть таким, чтобы Наибольший Общий Делитель (НОД) был равен 1.

НОД(12, 1) = 1, поэтому число 1 является взаимно простым с 12.

НОД(12, 5) = 1, поэтому число 5 также является взаимно простым с 12.

НОД(12, 7) = 1, поэтому число 7 также является взаимно простым с 12.

Таким образом, числа 1, 5 и 7 являются тремя числами, которые взаимно просты с числом 12.

2) Чтобы найти три числа, которые не являются взаимно простыми с числом 12, нужно найти числа, у которых есть общие делители с числом 12, кроме 1.

Таким числом может быть любое число, которое имеет НОД с 12, отличный от 1.

НОД(12, 2) = 2, поэтому число 2 не является взаимно простым с 12.

НОД(12, 3) = 3, поэтому число 3 также не является взаимно простым с 12.

НОД(12, 4) = 4, поэтому число 4 также не является взаимно простым с 12.

Таким образом, числа 2, 3 и 4 являются тремя числами, которые не являются взаимно простыми с числом 12.