Question

1. От города до деревни 12 километров. Мотоциклист 1/2 пути от города до деревни и остановился. Затем проехал еще 3/10 всего пути. Какое расстояние ехать до деревни? 2. Лыжник прошел на лыжах 20 мин со скоростью 24 м/мин. Пройденное расстоя ние составляет 2/3 всего пути, который должен пройти лыжник. Вычислите длину этого пути. 3. Уравнения: a) y + 1/10=1 б) 3 2/5 - y = 2/5 4. Масса пирога 1 4/5 кг. Кекс на 1/10 легче пирога. Какова масса кекса? Выразить в граммах

Answer 1

Ответ:

1. 2,4 км

2. 720 м

3. a) у=9/10

    b) y=3

4. 1 620 грамм

Пошаговое объяснение:

1. Мотоциклист проехал 1/2 пути, т.е. 6 км, затем еще 3/10 пути, т.е. 12*3/10=3,6 км, итого 9,6 км, т.е. до деревни 2,4 км

2. Весь путь обозначим буквой х

За 20 мин. лыжник проеха 20 * 24 = 480 м, что составило 2/3 всего пути, т.е. 2/3*х=480

х=480*3/2

х=720 м

3. а) y+1/10=1

        y=9/10

    b) 3 2/5 - y=2/5

        y=3 2/5 - 2/5

         y=3

4. Масса пирога составляет 1 4/5 кг или 1,8 кг или 1 800 грамм

Кекс на 1/10 (на 10%) легче пирога, т.е. его масса = 1 800 грамм * 0,9 = 1 620 грамм

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

12*1/2=6км проехалл 1/2 пути

12*3/10=3.6км проехал 3/10 пути

12-6-3.6=2.4км осталось проехать

2)

24 м/мин*20 мин=480 м (прошел за 20 минут)

480 м:2/3=480 м*3/2=720 м

3)

y + 1/10=1

у=9/10

б) 3 2/5 - y = 2/5

у=3

4) 1 4/5-1/10=17/10 кг или 1,7 кг

или

1 4/5кг=1800 грамм - масса пирога

1/10кг = 100 грамм - разница в массах кекса и пирога

1800-100=1700 грамм - масса кекса

Answer 3

1. Дано: Расстояние от города до деревни = 12 км Мотоциклист проехал 1/2 пути от города до деревни и остановился. Затем он проехал еще 3/10 всего пути.

Давайте найдем расстояние, которое мотоциклист проехал до того, как остановился.

Расстояние до остановки = (1/2) * 12 км = 6 км

Затем мотоциклист проехал еще 3/10 всего пути. Давайте найдем это расстояние.

Допустим, общее расстояние от города до деревни равно D км. Тогда расстояние, которое мотоциклист проехал после остановки, составляет (3/10) * D км.

Теперь мы можем составить уравнение:

6 км + (3/10) * D км = D км

Чтобы решить это уравнение, давайте избавимся от дроби. Умножим каждый член уравнения на 10:

60 км + 3D км = 10D км

Теперь перенесем все термины с D на одну сторону:

10D - 3D = 60 км

7D = 60 км

Теперь разделим обе стороны на 7:

D = 60 км / 7

D ≈ 8.57 км

Таким образом, расстояние от города до деревни составляет примерно 8.57 км.

2. Дано: Время, которое лыжник прошел на лыжах = 20 мин Скорость лыжника = 24 м/мин Пройденное расстояние составляет 2/3 всего пути, который лыжник должен пройти.

Давайте найдем длину этого пути.

Пусть общая длина пути, который лыжник должен пройти, равна L.

Тогда пройденное расстояние составляет (2/3) * L.

Мы знаем, что скорость = расстояние / время.

Таким образом, (2/3) * L = 24 м/мин * 20 мин

Упростим выражение:

(2/3) * L = 480 м

Теперь решим это уравнение, чтобы найти длину пути L:

L = (480 м) / (2/3)

L = 720 м

Таким образом, длина пути, который должен пройти лыжник, составляет 720 м.

3. a) Уравнение: y + 1/10 = 1 Чтобы решить это уравнение, давайте избавимся от 1/10 на левой стороне уравнения. Вычтем 1/10 из обеих сторон:

y + 1/10 - 1/10 = 1 - 1/10

y = 9/10

Ответ: y = 9/10

b) Уравнение: 3 2/5 - y = 2/5 Чтобы решить это уравнение, давайте избавимся от 3 2/5 на левой стороне уравнения. Переведем 3 2/5 в неправильную дробь:

3 2/5 = (5 * 3 + 2)/5 = 17/5

Теперь можем решить уравнение:

17/5 - y = 2/5

Чтобы изолировать y, вычтем 2/5 из обеих сторон:

17/5 - 2/5 = y

y = 15/5

Ответ: y = 15/5

4. Дано: Масса пирога = 1 4/5 кг Кекс на 1/10 легче пирога.

Давайте найдем массу кекса.

Пусть масса кекса будет x кг.

Тогда масса пирога = масса кекса + (1/10) * масса кекса.

Мы знаем, что 1 4/5 кг = x кг + (1/10) * x кг.

Давайте приведем дробь 1 4/5 к общему знаменателю:

1 4/5 = (5 * 1 + 4)/5 = 9/5

Теперь можем решить уравнение:

9/5 = x + (1/10) * x

Чтобы изолировать x, вычтем (1/10) * x из обеих сторон:

9/5 - (1/10) * x = x

Упростим выражение:

9/5 = (10/10) * x - (1/10) * x

9/5 = (9/10) * x

Теперь умножим обе стороны на 10/9:

(9/5) * (10/9) = x

x = 18/5

Теперь, чтобы выразить массу кекса в граммах, умножим x на 1000:

x в граммах = (18/5) * 1000

x в граммах = 3600/5

x в граммах = 720 г

Таким образом, масса кекса составляет 720 г.