Question

Сума двох чисел дорівнює 539. Одне з них закінчується цифрою 0. Якщо цю цифру закреслити, то отримаємо друге число. Знайдіть цi числа.​

Answer 1

Ответ:  49 и 490

49+490= 539

Answer 2

Щоб знайти ці числа, давайте розглянемо умову задачі.

Ми знаємо, що сума двох чисел дорівнює 539. Одне з цих чисел закінчується цифрою 0. Якщо ми закреслимо цю цифру, то отримаємо друге число.

Давайте позначимо перше число як "а" і друге число як "b". Закреслимо останню цифру першого числа і позначимо його як "a1". Тоді друге число буде "b = a - a1".

Знаючи це, ми можемо сформулювати наступну систему рівнянь: 1. a + b = 539 2. b = a - a1

Підставимо значення "b" з другого рівняння в перше: a + (a - a1) = 539

Розкриємо дужки: 2a - a1 = 539

Тепер, давайте знайдемо значення "a" і "a1" з цього рівняння. Зробимо припущення, що "a1" дорівнює 0 (так як одне з чисел закінчується на 0). Тоді рівняння стає: 2a - 0 = 539 2a = 539 a = 539 / 2 a = 269.5

Таким чином, перше число "а" дорівнює 269.5. Оскільки це не ціле число, це означає, що ми зробили помилку у припущенні, що "a1" дорівнює 0.

Давайте спробуємо інше значення для "a1" і перевіримо, чи отримаємо ціле значення для "a".

Припустимо, що "a1" дорівнює 0. Тоді рівняння стає: 2a - 0 = 539 2a = 539 a = 539 / 2 a = 269.5

Це так само не дає нам ціле значення для "а". Отже, помилка у припущенні "a1 = 0".

Давайте спробуємо інше значення для "a1". Закінчення числа 0 може бути отримане, якщо остання цифра числа a є 0. Тому припустимо, що "a1" дорівнює 0. Тоді рівняння стає: 2a - 0 = 539 2a = 539 a = 539 / 2 a = 269.5

Це так само не дає нам ціле значення для "а". Отже, помилка у припущенні "a1 = 0".

Здається, що ми зробили помилку у виборі припущення. Нехай "a1" буде останньою цифрою числа "a". Тоді рівняння стає: 2a - a1 = 539

Тепер, давайте спробуємо всі можливі значення для "a1" від 0 до 9 і знайдемо відповідні значення "a" і "b".

Знайдемо значення "a" і "b" для кожного значення "a1":

Для a1 = 0: 2a - 0 = 539 2a = 539 a = 539 / 2 a = 269.5

Це так само не дає нам ціле значення для "а". Отже, помилка у припущенні "a1 = 0".

Для a1 = 1: 2a - 1 = 539 2a = 540 a = 540 / 2 a = 270

Тепер, знаючи "a1" і "a", ми можемо знайти "b": b = a - a1 b = 270 - 1 b = 269

Таким чином, для a1 = 1, перше число "а" дорівнює 270, а друге число "b" дорівнює 269.

Для a1 = 2: 2a - 2 = 539 2a = 541 a = 541 / 2 a = 270.5

Це так само не дає нам ціле значення для "а". Отже, помилка у припущенні "a1 = 2".

... продовжуючи виконувати розрахунки для кожного значення "a1" від 3 до 9, прийшовши до a1 = 8, ми отримуємо наступні значення:

Для a1 = 8: 2a - 8 = 539 2a = 547 a = 547 / 2 a = 273.5

Це так само не дає нам ціле значення для "а". Отже, помилка у припущенні "a1 = 8".

Для a1 = 9: 2a - 9 = 539 2a = 548 a = 548 / 2 a = 274

Тепер, знаючи "a1" і "a", ми можемо знайти "b": b = a - a1 b = 274 - 9 b = 265

Таким чином, для a1 = 9, перше число "а" дорівнює 274, а друге число "b" дорівнює 265.

Відповідь:

Отже, знайдені числа згідно умови задачі є: Перше число: 270 Друге число: 269

або

Перше число: 274 Друге число: 265