Question

Скласти рiвняння дотичної до графіка функції у точці хо y = 2 - 6x9 + 7x8+ 20x3 Xo=-1

Answer 1

Ответ:

y=64

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции в заданной точке, нам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдем производную функции. 2. Вычислим значение производной в заданной точке, чтобы найти угловой коэффициент касательной. 3. Составим уравнение касательной, используя найденный угловой коэффициент и заданную точку.

Данная функция задана уравнением:

y = 2 - 6x^9 + 7x^8 + 20x^3

Теперь найдем производную этой функции. Производная показывает нам, как меняется функция при изменении x.

y' = -54x^8 + 56x^7 + 60x^2

Теперь мы имеем производную функции. Теперь нам нужно найти значение производной в заданной точке x0 = -1:

y'(-1) = -54(-1)^8 + 56(-1)^7 + 60(-1)^2

Теперь вычислим это:

y'(-1) = -54 + 56 + 60

y'(-1) = 2 + 60

y'(-1) = 62

Мы нашли значение производной в заданной точке x0. Теперь у нас есть угловой коэффициент касательной. Теперь мы можем записать уравнение касательной, используя этот угловой коэффициент и заданную точку (x0, y0), где x0 = -1 и y0 = 2 - 6(-1)^9 + 7(-1)^8 + 20(-1)^3:

Уравнение касательной:

y - y0 = m(x - x0)

где m - угловой коэффициент, x0 и y0 - координаты заданной точки.

Подставляем значения:

y - (2 - 6(-1)^9 + 7(-1)^8 + 20(-1)^3) = 62(x - (-1))

y - (2 + 6 + 7 - 20) = 62(x + 1)

y - (-5) = 62(x + 1)

y + 5 = 62(x + 1)

Теперь уравнение касательной к графику функции в точке x0 = -1 будет иметь вид:

y = 62(x + 1) - 5