Question

Помогите с задачей! Баба Яга в праздник Первого мухомора радостно выпрыгнула в ступе из избушки и скачет по дорожке, иногда меняя направление прыжков. Длина каждого прыжка либо 2 метра, либо 4 метра, либо 7 метров. На каком расстоянии от избушки она не может оказаться после 10 прыжков? А) 3 метра; Б) 49 метров; В) 61 метр; Г) Все варианты А)-В) возможны.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

На каком расстоянии от избушки она не может оказаться после 10 прыжков?

Г) Все варианты А)-В) возможны.

Решение:

Проверим все приведенные расстояния

А) 3 метра;

Первый вариант

Прыжок на 7 м вправо и на 4 влево затем еще на 7 влево и на 4 вправо.Окажется в начальной точке,сделав 4 прыжка.  

повторив 4 таких же прыжка опять попадет в начальную точку. После чего прыгнет на 7 метров  вперед и на 4 метра назад. Получится ровно 3 м от избушки.

+7-4-7+4+7-4-7+4+7-4=29-26=3(м)

Другой вариант.

Заметим , что, прыгнув на 7 метров вправо и потом три раза на 2 метра влево Баба Яга отдалилась от избушки всего на  7-2-2-2=1 (м) Сделав прыжок влево на 7метров и потом вправо  три раза на 2м    Баба Яга оказалась у  избушки. Она совершила 8 прыжков. Теперь ей надо прыгнуть в любую сторону на 7 метров и вернуться 1 прыжок на 4 метра назад. В итоге она будет в 3 метрах от избушки.

Вправо с плюсом,влево с минусом

+7-2-2-2-7+2+2+2+7-4= 20-17=3 (метра)

Б) 49 метров;

Если сделать все 10 прыжков по 7 метров,то получится 70м,

что на 70-49=21м больше нужного

Замена 7 метрового прыжка на 4 метровый уменьшает сумму на 3метра.

21:3=7  прыжков надо заменить с 7-метровых на 4метровые

Значит из 10 прыжков  

3 семиметровых и 7 четырехметровых в одну сторону

дадут 49 метров.

Проверим.

7м*3 +4м*7=21+28=49метров.

В) 61 метр;

Если все по 7м, 7*10=60(м) ,

70-61=9, лишние 9 метров

Замена 7 метрового на 4 метровый прыжок уменьшает результат на 3м. Значит три прыжка на 7 метров из начальных 10 заменим  на прыжки по 4 метра и получим

7прыжков по 7метров плюс 3 прыжка по 4 метра в ту же сторону равно 61  метр.

7*7+3*4=49+12=61(м)

Г) Все варианты А)-В) возможны.

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные случаи 10 прыжков Бабы Яги:

1) Если каждый прыжок был длиной 2 метра, то после 10 прыжков она будет на расстоянии 20 метров от избушки.

2) Если каждый прыжок был длиной 4 метра, то после 10 прыжков она будет на расстоянии 40 метров от избушки.

3) Если каждый прыжок был длиной 7 метров, то после 10 прыжков она будет на расстоянии 70 метров от избушки.

4) Если сумма длин всех прыжков равна 10 метрам, то у нас есть несколько возможных вариантов: - 5 прыжков длиной 2 метра и 5 прыжков длиной 4 метра: 5 * 2 + 5 * 4 = 10 + 20 = 30 метров. - 1 прыжок длиной 2 метра, 3 прыжка длиной 4 метра и 6 прыжков длиной 7 метров: 2 + 3 * 4 + 6 * 7 = 2 + 12 + 42 = 56 метров. - 2 прыжка длиной 2 метра, 1 прыжок длиной 7 метров и 7 прыжков длиной 4 метра: 2 * 2 + 1 * 7 + 7 * 4 = 4 + 7 + 28 = 39 метров. - 3 прыжка длиной 2 метра, 5 прыжков длиной 4 метра и 2 прыжка длиной 7 метров: 3 * 2 + 5 * 4 + 2 * 7 = 6 + 20 + 14 = 40 метров. - 4 прыжка длиной 7 метров и 6 прыжков длиной 4 метра: 4 * 7 + 6 * 4 = 28 + 24 = 52 метров. - 7 прыжков длиной 2 метра и 3 прыжка длиной 4 метра: 7 * 2 + 3 * 4 = 14 + 12 = 26 метров.

Из всех этих возможных вариантов, ни один не удовлетворяет условию "расстояние не может быть равно 10 метрам".

Таким образом, ни один из вариантов А) 3 метра, Б) 49 метров, В) 61 метр, Г) Все варианты А)-В) возможны, не является правильным ответом.