Question

A 240. Найдите НОД (20; 48) и НОД (28; 40). Сравните их. 241. Найдите НОК (20; 48) и НОК (28; 40). Сравните их.​

Answer 1

Ответ:

НОД (20, 48) = 4

НОК (20, 48) = 240

разница = 240 - 4 = 236

НОД (28, 40) = 4

НОК (28, 40) = 280

разница = 280 - 4 = 276

Answer 2

НОД (20, 48) = 4
НОК (20, 48) = 240
разница = 240 - 4 = 236
НОД (28, 40) = 4
НОК (28, 40) = 280
разница = 280 - 4 = 276

Answer 3

Для начала, рассмотрим нахождение НОД (наибольшего общего делителя) чисел 20 и 48.

Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

1. Найдем частное и остаток от деления 48 на 20: 48 = 2 * 20 + 8

2. Затем найдем частное и остаток от деления 20 на 8: 20 = 2 * 8 + 4

3. Продолжим вычисления, пока остаток не станет равным нулю.

4. Окончательно, получим: 8 = 2 * 4 + 0

Остаток равен нулю, поэтому НОД(20, 48) = 4.

Теперь рассмотрим нахождение НОД чисел 28 и 40:

1. Найдем частное и остаток от деления 40 на 28: 40 = 1 * 28 + 12

2. Затем найдем частное и остаток от деления 28 на 12: 28 = 2 * 12 + 4

3. Продолжим вычисления, пока остаток не станет равным нулю.

4. Окончательно, получим: 12 = 3 * 4 + 0

Остаток равен нулю, поэтому НОД(28, 40) = 4.

Таким образом, НОД(20, 48) = НОД(28, 40) = 4.

Теперь рассмотрим нахождение НОК (наименьшего общего кратного) чисел 20 и 48.

НОК можно найти по формуле НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

НОК(20, 48) = (20 * 48) / 4 = 240.

Аналогично найдем НОК чисел 28 и 40:

НОК(28, 40) = (28 * 40) / 4 = 280.

Таким образом, НОК(20, 48) = 240, а НОК(28, 40) = 280.

Сравнивая полученные значения, можно сделать вывод, что НОД чисел 20 и 48 равен НОД чисел 28 и 40, а НОК чисел 20 и 48 меньше НОК чисел 28 и 40.