Question

299. Найдите наименьшее общее кратное чисел, разложив их на простые множители: 1) 21 и 18; 2) 24 и 32; 3) 16 и 20; 4) 20 и 35; 5) 75 и 90; 6)/6 и 13; 7) 14 и 18; 8) 28 и 42; 9)/21 и 33; 10) 12, 30 x 75; 11) 15, 42 x 105; 12) 21, 28 и 35. 10 С​

Answer 1

10 и 11 не понятнол

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, разложим их на простые множители, а затем используем полученные множители для вычисления НОК.

1) 21 и 18: 21 = 3 * 7 18 = 2 * 3 * 3

Для нахождения НОК, возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью: НОК(21, 18) = 2 * 3 * 3 * 7 = 378

2) 24 и 32: 24 = 2 * 2 * 2 * 3 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2

НОК(24, 32) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 96

3) 16 и 20: 16 = 2 * 2 * 2 * 2 20 = 2 * 2 * 5

НОК(16, 20) = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 80

4) 20 и 35: 20 = 2 * 2 * 5 35 = 5 * 7

НОК(20, 35) = 2 * 2 * 5 * 7 = 140

5) 75 и 90: 75 = 3 * 5 * 5 90 = 2 * 3 * 3 * 5

НОК(75, 90) = 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 450

6) 6 и 13: 6 = 2 * 3 13 - простое число

НОК(6, 13) = 2 * 3 * 13 = 78

7) 14 и 18: 14 = 2 * 7 18 = 2 * 3 * 3

НОК(14, 18) = 2 * 3 * 3 * 7 = 126

8) 28 и 42: 28 = 2 * 2 * 7 42 = 2 * 3 * 7

НОК(28, 42) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84

9) 21 и 33: 21 = 3 * 7 33 = 3 * 11

НОК(21, 33) = 3 * 7 * 11 = 231

10) 12, 30 и 75: 12 = 2 * 2 * 3 30 = 2 * 3 * 5 75 = 3 * 5 * 5

НОК(12, 30, 75) = 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 300

11) 15, 42 и 105: 15 = 3 * 5 42 = 2 * 3 * 7 105 = 3 * 5 * 7

НОК(15, 42, 105) = 2 * 3 * 5 * 7 = 210

12) 21, 28 и 35: 21 = 3 * 7 28 = 2 * 2 * 7 35 = 5 * 7

НОК(21, 28, 35) = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 420

Таким образом, наименьшие общие кратные для данных пар чисел равны:

1) 378 2) 96 3) 80 4) 140 5) 450 6) 78 7) 126 8) 84 9) 231 10) 300 11) 210 12) 420