Question

1). 7 /15-1/6-1/10. 2). 9/10-7/15+4/45. 3)7/18-1/5+1/9. Обчислити

Answer 1

Ответ:

1)

$\frac{1}{5}$

2)

$\frac{47}{90}$

3)

$\frac{3}{10}$

Пошаговое объяснение:

1)

$\frac{7}{15} - \frac{1}{6} - \frac{1}{10} = \\ = \frac{7 \times 10}{15 \times 10} - \frac{1 \times 25}{6 \times 25} - \frac{1 \times 15}{10 \times 15 } = \\ = \frac{70}{150} - \frac{25}{150} - \frac{15}{150} = \\ = \frac{70 - 25 - 15}{150} = \\ = \frac{30}{150} = \frac{30 \times 1}{30 \times 5} = \\ = \frac{1}{5}$

2)

$\frac{9}{10} - \frac{7}{15} + \frac{4}{45} = \\ = \frac{9 \times 9}{10 \times 9} - \frac{7 \times 6}{15 \times 6} + \frac{4 \times 2}{45 \times 2} = \\ = \frac{81}{90} - \frac{42}{90} + \frac{8}{90} = \\ = \frac{81 - 42 + 8}{90} = \frac{47}{90}$

3)

$\frac{7}{18} - \frac{1}{5} + \frac{1}{9} = \\ = \frac{7 \times 10}{18 \times 10} - \frac{1 \times 36}{5 \times 36} + \frac{1 \times 20}{9 \times 20} = \\ = \frac{70}{180} - \frac{36 }{180} + \frac{20}{180} = \\ = \frac{70 - 36 + 20}{180} = \\ = \frac{54}{180} = \frac{18 \times 3}{18 \times 10} = \\ = \frac{3}{10}$

Answer 2

1) Решим выражение 7/15 - 1/6 - 1/10:

Сначала найдем общий знаменатель для всех трех дробей, который равен 30. Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель, чтобы получить дроби с общим знаменателем:

(7/15) * (2/2) = 14/30 (1/6) * (5/5) = 5/30 (1/10) * (3/3) = 3/30

Теперь сложим полученные дроби:

14/30 - 5/30 - 3/30 = (14 - 5 - 3)/30 = 6/30

Дробь 6/30 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 6:

(6/6) / (30/6) = 1/5

Итак, результат выражения 7/15 - 1/6 - 1/10 равен 1/5.

2) Теперь решим выражение 9/10 - 7/15 + 4/45:

Снова найдем общий знаменатель для всех трех дробей, который равен 90:

(9/10) * (9/9) = 81/90 (7/15) * (6/6) = 42/90 (4/45) * (2/2) = 8/90

Теперь сложим полученные дроби:

81/90 - 42/90 + 8/90 = (81 - 42 + 8)/90 = 47/90

Дробь 47/90 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 1:

(47/1) / (90/1) = 47/90

Итак, результат выражения 9/10 - 7/15 + 4/45 равен 47/90.

3) Наконец, решим выражение 7/18 - 1/5 + 1/9:

Найдем общий знаменатель для всех трех дробей, который равен 90:

(7/18) * (5/5) = 35/90 (1/5) * (18/18) = 18/90 (1/9) * (10/10) = 10/90

Теперь сложим полученные дроби:

35/90 - 18/90 + 10/90 = (35 - 18 + 10)/90 = 27/90

Дробь 27/90 можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 9:

(27/9) / (90/9) = 3/10

Итак, результат выражения 7/18 - 1/5 + 1/9 равен 3/10.