Question

Определите НОК и НОД чисел А) 26 и 44 Б) 50 и 75 В) 16 и 25 Д) 36,16 и 54

Answer 1

Хзхзхзхзхзххххзхххзххззхзххзх

Answer 2

Определение НОК и НОД

НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель) являются двумя важными понятиями в теории чисел.

- НОК двух чисел - это наименьшее положительное целое число, которое делится без остатка на оба числа. Он показывает, кратно ли данное число обоим числам одновременно.

- НОД двух чисел - это наибольшее положительное целое число, которое делится без остатка на оба числа. Он показывает, какие числа делятся на оба исходных числа без остатка.

Решение

A) 26 и 44:

Чтобы найти НОД, можно использовать алгоритм Евклида:

1. Делим большее число на меньшее число: 44 ÷ 26 = 1 остаток 18. 2. Затем делим полученный остаток на предыдущий делитель: 26 ÷ 18 = 1 остаток 8. 3. Продолжаем делить до тех пор, пока не получим остаток 0. В этом случае, НОД равен последнему делителю, равному 8.

Чтобы найти НОК, следует использовать формулу: НОК = (число1 * число2) / НОД.

В данном случае: НОК = (26 * 44) / 8 = 143.

B) 50 и 75:

Снова используем алгоритм Евклида:

1. 75 ÷ 50 = 1 остаток 25. 2. 50 ÷ 25 = 2 остаток 0. 3. Поскольку остаток равен нулю, НОД равен 25.

НОК = (50 * 75) / 25 = 150.

C) 16 и 25:

Алгоритм Евклида:

1. 25 ÷ 16 = 1 остаток 9. 2. 16 ÷ 9 = 1 остаток 7. 3. 9 ÷ 7 = 1 остаток 2. 4. 7 ÷ 2 = 3 остаток 1. 5. 2 ÷ 1 = 2 остаток 0.

НОД равен 1.

НОК = (16 * 25) / 1 = 400.

D) 36, 16 и 54:

Алгоритм Евклида:

1. 54 ÷ 36 = 1 остаток 18. 2. 36 ÷ 18 = 2 остаток 0.

НОД равен 18.

НОК = (36 * 16 * 54) / 18 = 432.

Ответ:

- НОК и НОД чисел A) 26 и 44 равны 143 и 8 соответственно. - НОК и НОД чисел B) 50 и 75 равны 150 и 25 соответственно. - НОК и НОД чисел C) 16 и 25 равны 400 и 1 соответственно. - НОК и НОД чисел D) 36, 16 и 54 равны 432 и 18 соответственно.