Question

Помогите сложить дроби: а) 4 5/6+2 3/8= б) 7 5/18-7 7/12= в) 3 4/9+2 2/7= г)5 3/14-1 1/21

Answer 1

4 5/6+2 3/8=6 5/6+3/8=6 40/48+18/48

Answer 2

Конечно, помогу! Давайте начнем с выполнения арифметических операций с данными дробями.

а) \(4 \frac{5}{6} + 2 \frac{3}{8}\)

Сначала приведем к общему знаменателю, который будет являться наименьшим общим кратным знаменателей. Здесь наименьший общий знаменатель для 6 и 8 - это 24.

\(4 \frac{5}{6} = 4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{6} = \frac{24}{6} + \frac{5}{6} = \frac{29}{6}\)

\(2 \frac{3}{8} = 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{8} = \frac{48}{24} + \frac{3}{8} = \frac{51}{24}\)

Теперь, чтобы сложить дроби с общим знаменателем:

\(\frac{29}{6} + \frac{51}{24}\)

Приведем обе дроби к общему знаменателю:

\(\frac{29}{6} = \frac{29 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{116}{24}\)

Теперь у нас:

\(\frac{116}{24} + \frac{51}{24} = \frac{167}{24}\)

Ответ: \(4 \frac{5}{6} + 2 \frac{3}{8} = 7 \frac{3}{24}\), что можно упростить до \(7 \frac{1}{8}\).

б) \(7 \frac{5}{18} - 7 \frac{7}{12}\)

Аналогично, найдем общий знаменатель для 18 и 12. Наименьший общий знаменатель для этих чисел - 36.

\(7 \frac{5}{18} = \frac{143}{18}\)

\(7 \frac{7}{12} = \frac{91}{12}\)

Теперь вычтем одну дробь из другой:

\(\frac{143}{18} - \frac{91}{12}\)

Приведем обе дроби к общему знаменателю:

\(\frac{143}{18} = \frac{143 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{286}{36}\)

Теперь у нас:

\(\frac{286}{36} - \frac{91}{36} = \frac{195}{36}\)

Ответ: \(7 \frac{5}{18} - 7 \frac{7}{12} = 5 \frac{15}{36}\), что можно упростить до \(5 \frac{5}{12}\).

в) \(3 \frac{4}{9} + 2 \frac{2}{7}\)

Найдем общий знаменатель для 9 и 7. Наименьший общий знаменатель для этих чисел - 63.

\(3 \frac{4}{9} = \frac{31}{9}\)

\(2 \frac{2}{7} = \frac{16}{7}\)

Теперь сложим дроби с общим знаменателем:

\(\frac{31}{9} + \frac{16}{7}\)

Приведем обе дроби к общему знаменателю:

\(\frac{31}{9} = \frac{31 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{217}{63}\)

Теперь у нас:

\(\frac{217}{63} + \frac{144}{63} = \frac{361}{63}\)

Ответ: \(3 \frac{4}{9} + 2 \frac{2}{7} = 5 \frac{46}{63}\), что можно упростить до \(5 \frac{19}{63}\).

г) \(5 \frac{3}{14} - 1 \frac{1}{21}\)

Найдем общий знаменатель для 14 и 21. Наименьший общий знаменатель для этих чисел - 42.

\(5 \frac{3}{14} = \frac{73}{14}\)

\(1 \frac{1}{21} = \frac{22}{21}\)

Теперь вычтем одну дробь из другой:

\(\frac{73}{14} - \frac{22}{21}\)

Приведем обе дроби к общему знаменателю:

\(\frac{73}{14} = \frac{73 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{219}{42}\)

Теперь у нас:

\(\frac{219}{42} - \frac{88}{42} = \frac{131}{42}\)

Ответ: \(5 \frac{3}{14} - 1 \frac{1}{21} = 3 \frac{17}{42}\).