Question

Грег начинает игру с 10 очками в загадке. За каждый вопрос, если он ответит правильно, его балл удваивается. Если он не отвечает, к его счету добавляются два очка. Если он отвечает неправильно, к его счету добавляется 1 балл. В конце игры он набирает 999 очков. По крайней мере, сколько вопросов он

Answer 1

Давайте розглянемо, як Грег може набрати 999 очок:

- Початково у нього 10 очок.
- Кожен раз, коли він відповідає правильно, його бали подвоюються.
- Кожен раз, коли він не відповідає, його бали збільшуються на 2.
- Кожен раз, коли він відповідає неправильно, його бали збільшуються на 1.

Покажемо це формулою:

Початкова кількість балів = 10.
Кожен раз, коли він відповідає правильно: бали = (бали * 2).
Кожен раз, коли він не відповідає: бали = (бали + 2).
Кожен раз, коли він відповідає неправильно: бали = (бали + 1).

Грег завершить гру, коли набере 999 балів. Якщо він не відповідає на жоден питання (що дає йому 2 бали за раз), то кількість питань буде рівна 999 / 2 = 499,5. Оскільки кількість питань має бути цілим числом, він мусить відповісти хоча б на одне питання.

Отже, Грег має відповісти на принаймні 1 питання, і це робить його кількість питань рівною 499.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче.

1. Грег начинает игру с 10 очками.

2. За каждый правильный ответ его баллы удваиваются, что означает, что он получает вдвое больше очков, чем у него было до ответа.

3. Если он не отвечает, то к его счету добавляются 2 очка.

4. Если он отвечает неправильно, то к его счету добавляется 1 балл.

5. В конце игры у него 999 очков.

Давайте предположим, что Грег ответил на N вопросов и отметим, что он начал с 10 очками. Теперь мы можем создать уравнение для этой ситуации:

10 * 2^N - 2(N - N1) - N2 = 999

Где: - 10 * 2^N - это количество очков, которые Грег имел бы, если бы правильно ответил на все вопросы (каждый раз удваивая баллы). - 2(N - N1) - это количество очков, которые добавляются, если он не отвечает на N1 вопросов (по 2 очка за каждый пропущенный вопрос). - N2 - это количество баллов, которые добавляются, если он отвечает неправильно на N2 вопросов (по 1 баллу за каждый неправильный ответ).

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение N (количество вопросов, на которые Грег ответил). Однако, учитывая большое количество переменных и возможных вариантов ответов, нам нужно рассмотреть все возможные комбинации. Это можно сделать численно или программно, перебирая значения N, N1 и N2, чтобы найти решение, которое соответствует условию (999 очков).

Поэтому ответ на ваш вопрос - сколько вопросов Грег ответил - зависит от конкретных значений N, N1 и N2, и его можно найти численным методом, используя вышеуказанное уравнение.