Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ Саша играет в компьютерную игру. Он начинает с нуля очков, а для перехода на следуюший уровень ему нужно набрать 100 000 очков. После первой минуты игры добавляется 50 100 очков, после второй 25 050 очков, после третьей 12 525 откоп и так далее к дую минуту добавляется в два раза меньше очков, чем в предыдущий раз. Через сколько минут после начала игры Саша перейдет на следующий уровень?

Answer 1

Ответ:9 минут

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать следующую формулу:

Сумма очков, набранных за n минут, равна:

Сумма = 50,100 + 25,050 + 12,525 + ... + очки за n-ую минуту.

Из условия известно, что Саша должен набрать 100,000 очков, чтобы перейти на следующий уровень. Таким образом, нам нужно найти такое наименьшее n, при котором сумма очков за n минут будет больше или равна 100,000.

Давайте начнем с n = 1 и будем поочередно добавлять очки за каждую минуту:

n = 1: 50,100 (первая минута) n = 2: 50,100 + 25,050 = 75,150 (вторая минута) n = 3: 75,150 + 12,525 = 87,675 (третья минута) n = 4: 87,675 + 6,262.5 = 93,937.5 (четвертая минута) n = 5: 93,937.5 + 3,131.25 = 97,068.75 (пятая минута)

На пятой минуте Саша набирает 97,068.75 очков, что меньше 100,000. На шестой минуте он добавит еще меньше очков. Теперь давайте перейдем к седьмой минуте:

n = 7: 97,068.75 + 1,565.625 = 98,634.375 (седьмая минута)

На седьмой минуте Саша наберет 98,634.375 очков, что все равно меньше 100,000. На восьмой минуте он добавит еще меньше очков. Теперь давайте перейдем к девятой минуте:

n = 9: 98,634.375 + 782.8125 = 99,417.1875 (девятая минута)

На девятой минуте Саша наберет 99,417.1875 очков, что все равно меньше 100,000. На десятой минуте он добавит еще меньше очков. Теперь давайте перейдем к одиннадцатой минуте:

n = 11: 99,417.1875 + 391.40625 = 99,808.59375 (одиннадцатая минута)

На одиннадцатой минуте Саша наберет 99,808.59375 очков, что все равно меньше 100,000. На двенадцатой минуте он добавит еще меньше очков. Теперь давайте перейдем к тринадцатой минуте:

n = 13: 99,808.59375 + 195.703125 = 100,004.296875 (тринадцатая минута)

Таким образом, Саша перейдет на следующий уровень через 13 минут игры.