Question

95. Точки A(1; 0), B(1; 3), C(5; 3) - три вершини прямокутника ABCD. Знайди координати четвертої вершини прямокутни- ка, а також його периметр і площу, вважаючи, що довжина одиничного вiдрiзка дорівнює 1 см. Фото пж​

Answer 1

Для того чтобы найти координати четвертої вершини прямокутника, нам необходимо использовать свойство прямоугольника, согласно которому диагонали прямоугольника равны и пересекаются в их середине.

Сначала найдем координаты середины отрезка AB, которые будут (1+1)/2 = 1 и (0+3)/2 = 1.5. Таким образом, середина отрезка AB имеет координаты (1; 1.5).

Затем найдем координаты середины отрезка BC, которые будут (1+5)/2 = 3 и (3+3)/2 = 3. Таким образом, середина отрезка BC имеет координаты (3; 3).

Теперь мы знаем, что диагонали прямоугольника AC и BD пересекаются в их серединах, поэтому координаты четвертой вершины D будут такими же, как координаты середины отрезка AC, то есть ((1+5)/2; (0+3)/2) = (3; 1.5).

Теперь мы можем найти длину сторон прямоугольника: AB = 3 см, BC = 4 см, CD = 3 см, DA = 4 см. Тогда периметр прямоугольника будет P = 3+4+3+4 = 14 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, мы можем использовать формулу S = a*b, где a и b - длины сторон прямоугольника. Таким образом, S = 3*4 = 12 см².

Надеюсь, это поможет вам найти ответ на ваш вопрос!

Answer 2

Для знаходження координат четвертої вершини прямокутника та обчислення його периметру і площі, використаємо властивості прямокутника.

Знаходження координат четвертої вершини прямокутника

1. За властивостями прямокутника, протилежні сторони мають однакову довжину. 2. Відстань між точками A і B дорівнює 3 см, а відстань між точками B і C також дорівнює 3 см. 3. Оскільки точка A має координати (1, 0), а точка B має координати (1, 3), то точка D буде мати такі самі x-координати, але y-координата буде відрізнятися на 3 см від y-координати точки C. - Таким чином, координати точки D будуть (5, 0 + 3) або (5, 3).

Обчислення периметру прямокутника

1. Периметр прямокутника можна обчислити, склавши довжини всіх його сторін. 2. Довжина сторони AB дорівнює 3 см, а довжина сторони BC також дорівнює 3 см. 3. Довжина сторони CD дорівнює відстані між точками C і D, тобто 5 см. 4. Довжина сторони DA дорівнює відстані між точками D і A, тобто 4 см. 5. За властивостями прямокутника, протилежні сторони мають однакову довжину. - Таким чином, периметр прямокутника дорівнює 3 + 3 + 5 + 4 = 15 см.

Обчислення площі прямокутника

1. Площа прямокутника може бути обчислена, перемноживши довжину однієї сторони на довжину протилежної сторони. 2. Довжина сторони AB дорівнює 3 см, а довжина сторони BC також дорівнює 3 см. 3. Таким чином, площа прямокутника дорівнює 3 * 3 = 9 см².

Отже, координати четвертої вершини прямокутника D будуть (5, 3), периметр прямокутника дорівнює 15 см, а площа прямокутника дорівнює 9 см².