Question

8. Виміри прямокутного паралелепіпеда 20 см. 15 см і 12 см. Знайди його об'єм, суму довжин усіх ребер та площу поверхні.

Answer 1

Щоб знайти об'єм прямокутного паралелепіпеда, потрібно перемножити всі його сторони. Об'єм V обчислюється за формулою V = а * b * c, де а, b і c - це довжини сторін паралелепіпеда.

V = 20 см * 15 см * 12 см = 3600 см³.

Сума довжин усіх ребер паралелепіпеда складається з двох сум довжин сторін, одна з яких множиться на 4 (всі ребра, які паралельні одній із сторін) і дві самостійні сторони множаться на 2.

Сума ребер Sр = 2 * (20 см + 15 см) + 4 * 12 см = 70 см + 48 см = 118 см.

Площа поверхні паралелепіпеда складається з шести поверхонь, які представляють собою прямокутники. Площа Sпов обчислюється за формулою: Sпов = 2 * (a * b + a * c + b * c), де а, b і c - це довжини сторін паралелепіпеда.

Sпов = 2 * (20 см * 15 см + 20 см * 12 см + 15 см * 12 см) = 2 * (300 см² + 240 см² + 180 см²) = 2 * 720 см² = 1440 см².

Отже, об'єм паралелепіпеда становить 3600 см³, сума довжин усіх його ребер - 118 см, а площа поверхні - 1440 см².