Question

Побудуйте матрицю відношення "бути дільником" на множині A = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 24}.​

Answer 1

Матриця відношення "бути дільником" на множині A = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 24} буде мати розмірність 9x9, оскільки множина A містить 9 елементів.

Для побудови матриці відношень "бути дільником" спочатку потрібно впорядкувати елементи множини A в порядку зростання: {1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 24}.

Далі, для кожного елементу множини A, потрібно визначити, чи є він дільником кожного іншого елементу. Якщо елемент є дільником, то в матриці відношень відповідний елемент буде позначений як 1, в іншому випадку - 0.

Отже, матриця відношень "бути дільником" на множині A буде мати вигляд:

1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1

Таким чином, ця матриця відображає відношення "бути дільником" між елементами множині A.