Question

НОД(55;78) решайте пж​

Answer 1

Ответ:↓↓↓

НОД (найбільший спільний дільник) двох чисел - це найбільше число, яке без залишку ділиться на обидва задані числа.

Для знаходження НОД(55;78) можна використовувати різні методи, один з яких - це алгоритм Евкліда.

1. Почнемо зі знаходження остачі від ділення 78 на 55. Остача дорівнює 23.

2. Тепер, замість 78, візьмемо 55, а замість 55 - отриману остачу 23. Виконаємо ділення 55 на 23. Отримуємо остачу 9.

3. Продовжимо цей процес, замінюючи кожний раз дільник на отриману остачу та остачу на нову остачу.

4. Повторюємо крок 3, ділення 23 на 9. Отримуємо остачу 5.

5. Продовжуємо далі, ділимо 9 на 5. Отримуємо остачу 4.

6. Наостанок, ділимо 5 на 4. Отримуємо остачу 1.

7. Коли отримуємо остачу 1, процес зупиняється.

Отже, НОД(55;78) дорівнює 1.

Надеюсь помогла

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 55 и 78, можно воспользоваться различными методами, такими как метод Эвклида или разложение на простые множители. Давайте рассмотрим оба способа.

Метод Эвклида: 1. Начнем с большего числа, то есть 78, и разделим его на 55: 78 ÷ 55 = 1 и остаток 23. 2. Теперь возьмем делитель, который стал делителем (55), и делим на него остаток (23): 55 ÷ 23 = 2 и остаток 9. 3. Затем берем делитель (23) и делим на него остаток (9): 23 ÷ 9 = 2 и остаток 5. 4. Продолжаем процесс: 9 ÷ 5 = 1 и остаток 4. 5. И, наконец, делим 5 на 4: 5 ÷ 4 = 1 и остаток 1. 6. Теперь остаток равен 1, и это последний шаг.

Когда остаток становится равным 1, НОД равен 1. Таким образом, НОД(55, 78) = 1.

Разложение на простые множители: Для нахождения НОД с помощью разложения на простые множители, мы разложим оба числа на их простые множители и найдем общие простые множители с минимальными степенями.

Для 55: - 55 = 5 * 11

Для 78: - 78 = 2 * 3 * 13

Теперь мы видим, что общих простых множителей у чисел 55 и 78 нет, поскольку 5 и 11 не имеют общих простых множителей с 2, 3 и 13. Следовательно, НОД(55, 78) = 1.

Оба метода дают один и тот же результат: НОД(55, 78) = 1.