Question

21. Сложите смешанные дроби.a)11 7/15+4 1/3. b)7 2/5+3 3/10. c)5 5/12+2 1/4​

Answer 1

Ответ  и Пошаговое объяснение:

Информация. 1) Чтобы сложить два смешанных числа, нужно отдельно сложить их целые и дробные части.

2) Если после сложения в дробной части получилась неправильная дробь, то необходимо выделить из неё целую часть.

3) Чтобы сложить смешанные числа, дробные части которых имеют разные знаменатели, нужно сначала привести дроби к наименьшему общему знаменателю, а затем выполнить действия по правилам сложения смешанных чисел.

4) Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

Решение. Знаменатели дробей различные и чтобы привести к общему знаменателю применим основное свойство дроби.

$\tt \displaystyle a) \; 11\frac{7}{15} +4\frac{1}{3}=11+4+ \frac{7}{15} +\frac{1}{3}=15+\frac{7}{15} +\frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}=15+\frac{7}{15} +\frac{5}{15}=\\\\=15+\frac{7+5}{15} = 15+\frac{12}{15}=15+\frac{12:3}{15:3}=15+\frac{4}{5}=15\frac{4}{5}.$

$\tt \displaystyle b) \; 7\frac{2}{5} +3\frac{3}{10}=7+3+\frac{2}{5} +\frac{3}{10}=10+\frac{2}{5} +\frac{3}{10}=10+\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} +\frac{3}{10}= \\\\=10+\frac{4}{10} +\frac{3}{10}=10+\frac{4+3}{10}=10+\frac{7}{10}=10\frac{7}{10}.$

$\tt \displaystyle c) \; 5\frac{5}{12} +2\frac{1}{4}=5+2+\frac{5}{12} +\frac{1}{4}=7+\frac{5}{12} +\frac{1}{4}=7+\frac{5}{12} +\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3}= \\\\=7+\frac{5}{12} +\frac{3}{12}=7+\frac{5+3}{12}=7+\frac{8}{12}=7+\frac{8:4}{12:4}=7+\frac{2}{3}=7\frac{2}{3}.$

#SPJ1

Answer 2

Давайте сложим эти смешанные дроби по очереди:

a) 11 + 7/15 + 4 + 1/3 Сначала приведем к общему знаменателю. У знаменателей 15 и 3 нет общего делителя, поэтому мы можем умножить первую дробь на 3 и вторую дробь на 15: 11 + (7/15 * 3) + 4 + (1/3 * 15) 11 + 21/15 + 4 + 5/3

Теперь приведем числители к общему знаменателю: 11 + (21/15 * 15) + 4 + (5/3 * 15) 11 + 21 + 4 + 25 61

Ответ: 61.

b) 7 + 2/5 + 3 + 3/10 Приведем к общему знаменателю. У знаменателей 5 и 10 нет общего делителя, поэтому мы можем умножить первую дробь на 10 и вторую дробь на 5: 7 + (2/5 * 10) + 3 + (3/10 * 5) 7 + 4/5 + 3 + 3/2

Теперь приведем числители к общему знаменателю: 7 + (4/5 * 5) + 3 + (3/2 * 2) 7 + 4 + 3 + 3 17

Ответ: 17.

c) 5 + 5/12 + 2 + 1/4 Приведем к общему знаменателю. У знаменателей 12 и 4 нет общего делителя, поэтому мы можем умножить первую дробь на 4 и вторую дробь на 12: 5 + (5/12 * 4) + 2 + (1/4 * 12) 5 + 5/3 + 2 + 3/4

Теперь приведем числители к общему знаменателю: 5 + (5/3 * 3) + 2 + (3/4 * 4) 5 + 5 + 2 + 3 15

Ответ: 15.

Итак, сумма смешанных дробей a), b) и c) равна 61 + 17 + 15 = 93.