Question

Приклад 11. У яких пропорціях потрібно змішати 70%-й і 50%-й розчини кислоти, щоб одержати 65%-й розчин цiєї кислоти? Нехай узяли х г 70%-го розчину кислоти, а 50%-го - у г. Тодi маса 65%-го розчину дорівнює (x+y) (г). Чистої кислоти в 70%-му розчині було 0,7х г, у 50%-му - 0,5у г. Чистої кислоти в ново- утвореному розчині 0,65(x+y) г. Рiвняння: 0,7х + 0,5y = 0,65(x+y); 0,7x+0,5y=0,65x +0,65y; Отже, потрібно взяти 3 частини 70%-го розчину й одну частину 50%-го 0,05x=0,15y; x=3у; У 1 розчину. Відповідь. 3 : 1. ДУЖЕ СРОЧНО ПОМОЖІТЬ!!!!!!​

Answer 1

Завдання полягає в тому, щоб змішати 70%-й розчин кислоти і 50%-й розчин кислоти так, щоб отримати 65%-й розчин цієї кислоти. Для цього ми використовуємо метод розрахунку пропорцій.

Нехай ми візьмемо x грамів 70%-го розчину кислоти та y грамів 50%-го розчину кислоти.

Ми знаємо, що маса 65%-го розчину кислоти (після змішування) дорівнює x + y грамів.

Тепер давайте розглянемо кількість чистої кислоти в кожному з вихідних розчинів:

1. У 70%-му розчині кислоти міститься 70% кислоти. Тобто, у 70%-му розчині міститься 0.7x г кислоти.

2. У 50%-му розчині кислоти міститься 50% кислоти. Тобто, у 50%-му розчині міститься 0.5y г кислоти.

3. У 65%-му розчині кислоти міститься 65% кислоти. Тобто, у 65%-му розчині міститься 0.65(x + y) г кислоти.

Ми отримали наступне рівняння, враховуючи кількість кислоти в різних розчинах:

0.7x + 0.5y = 0.65(x + y)

Далі розкриємо дужки та спростимо рівняння:

0.7x + 0.5y = 0.65x + 0.65y

Тепер віднімемо 0.65x від обох сторін:

0.7x - 0.65x + 0.5y = 0.65y

0.05x + 0.5y = 0.65y

Тепер віднімемо 0.5y від обох сторін:

0.05x = 0.15y

Тепер розділимо обидві сторони на 0.05, щоб виразити x відносно y:

x = 0.15y / 0.05

x = 3y

Отже, вам потрібно взяти 3 частини 70%-го розчину та 1 частину 50%-го розчину для отримання 65%-го розчину кислоти. Відповідь: 3:1.