Question

144. Найдите наименьшее натуральное число, кратное одновре- менно числам: 1) 6 и 11; 2) 9 и 45.​

Answer 1

1) Наименьшее натуральное число, кратное одновременно числам 6 и 11, равно 66.

2) Наименьшее натуральное число, кратное одновременно числам 9 и 45, равно 45.

Answer 2

Ответ:1)66 2)45:Пппамааипк

Answer 3

Давай разберемся с каждым случаем:

1) Натуральные числа, кратные и 6, и 11, будут их общими кратными. Чтобы найти наименьшее такое число, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК). Для этого можно воспользоваться формулой: \[\text{НОК}(a, b) = \frac{|a \cdot b|}{\text{НОД}(a, b)},\] где \(\text{НОД}(a, b)\) - наибольший общий делитель.

Для 6 и 11, НОД равен 1, поэтому \[\text{НОК}(6, 11) = \frac{|6 \cdot 11|}{1} = 66.\] Таким образом, 66 - наименьшее натуральное число, кратное и 6, и 11.

2) Для 9 и 45, также используем формулу НОК: \[\text{НОК}(9, 45) = \frac{|9 \cdot 45|}{\text{НОД}(9, 45)}.\] НОД(9, 45) равен 9, поэтому \[\text{НОК}(9, 45) = \frac{|9 \cdot 45|}{9} = 45.\] Таким образом, 45 - наименьшее натуральное число, кратное и 9, и 45.

Надеюсь, это помогло!