Question

СРОЧНО!!!! квадрат і прямокутник , площі яких відповідно доріанюють 36 см² і 96 см², маютьспільну сторону , а відстань між їх паралельними сторонами доріанює 14 см. знайдіть куда між площинами квадрата і прямокутника​

Answer 1

Давайте розглянемо дану задачу крок за кроком.

Ми маємо квадрат і прямокутник, площі яких відповідно дорівнюють 36 см² і 96 см². Вони мають спільну сторону і відстань між їх паралельними сторонами дорівнює 14 см. Позначимо сторону квадрата як "a" см і сторони прямокутника як "b" см і "c" см. Ми знаємо, що:

1. Площа квадрата (A₁) дорівнює 36 см²: A₁ = a² = 36. 2. Площа прямокутника (A₂) дорівнює 96 см²: A₂ = b * c = 96. 3. Відстань між площинами дорівнює 14 см.

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

1. З першого рівняння (a² = 36) знаходимо сторону квадрата "a": a² = 36 a = √36 a = 6 см

2. З другого рівняння (b * c = 96) знаходимо співвідношення між "b" і "c": b * c = 96

3. Знаючи відстань між площинами (14 см), можемо записати рівняння з використанням різниці сторін прямокутника "b" і "c", оскільки ця різниця визначає відстань між площинами: |b - c| = 14

4. Тепер ми маємо два рівняння: - b * c = 96 - |b - c| = 14

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Спробуймо спочатку позитивне значення "b" і "c", бо площина не може мати негативні розміри.

a) Якщо b > c: - b - c = 14 - b * c = 96

З рівнянь можемо знайти значення "b" і "c" шляхом розв'язання системи рівнянь. Перше рівняння додаємо до другого: - b - c + b * c = 14 + 96 - 2b = 110 - b = 55 см

Тепер знаючи "b", знаходимо "c" з другого рівняння: - b * c = 96 - 55 * c = 96 - c = 96 / 55 см (приблизно 1.75 см)

b) Якщо c > b: - c - b = 14 - b * c = 96

Тут також можна знайти значення "b" і "c" шляхом розв'язання системи рівнянь. Перше рівняння додаємо до другого: - c - b + b * c = 14 + 96 - 2c = 110 - c = 55 см

Тепер знаючи "c", знаходимо "b" з другого рівняння: - b * c = 96 - b * 55 = 96 - b = 96 / 55 см (приблизно 1.75 см)

Отже, ми знайшли два можливих варіанти розмірів сторін прямокутника:

1. b = 55 см і c ≈ 1.75 см 2. c = 55 см і b ≈ 1.75 см

Це рішення задачі з різними співвідношеннями сторін прямокутника, але в обох випадках вони відповідають вимогам задачі.