Question

197. При каком значении х значение выражения: 1) 17х — простое число; - 2) 23х - составное число. Запишите примеры.

Answer 1

Ответ:1)при х=1. То 17•1=17-простое число 2)при х=2. То 23х=23•2=46-составное число

Answer 2

Для определения, при каких значениях переменной x значение выражения будет простым числом или составным числом, нам нужно понимать, что такое простые и составные числа.

Простое число - это натуральное число больше 1, которое имеет только два делителя: 1 и само число.

Составное число - это натуральное число больше 1, которое имеет больше двух делителей, помимо 1 и самого числа.

1) Пусть 17x - простое число. Это означает, что 17x не имеет делителей, кроме 1 и самого себя. Если 17x - простое число, то x должно быть таким, чтобы 17x не имело делителей, кроме 1 и самого себя. Однако в этом случае x не может быть простым числом, потому что 17 - простое число, и если x было бы простым числом, то 17x также было бы простым числом. Таким образом, уравнение 17x = простое число не имеет решения.

2) Пусть 23x - составное число. Это означает, что 23x имеет более двух делителей, помимо 1 и самого себя. Если 23x - составное число, то x может быть любым натуральным числом, кроме 0, так как 23 - простое число, и любое натуральное число, отличное от 0, является делителем 23x. Например:

- При x = 1: 23x = 23, это простое число. - При x = 2: 23x = 46, это составное число (делители: 1, 2, 23, 46). - При x = 3: 23x = 69, это составное число (делители: 1, 3, 23, 69).

Таким образом, уравнение 23x = составное число имеет множество решений, где x - любое натуральное число, отличное от 0.