Question

Если а и б имеют следующие значения найдите их наибольший общий знаменатель срочно запишите. а)а=3×3×5×5×5×7. b=3×5×5×11 b)a=2×2×2×3×5×7. b=3×11×13

Answer 1

Ответ:

Для знаходження найбільшого спільного знаменника (НСЗ) для двох чисел a і b, ми розкладаємо ці числа на прості множники і обчислюємо спільні прості множники з їхнього розкладу.

a = 3 × 3 × 5 × 5 × 5 × 7

b = 3 × 5 × 5 × 11

Тепер розкладемо другу пару чисел:

a = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7

b = 3 × 11 × 13

Тепер знайдемо НСЗ для кожної пари:

Для першої пари чисел:

a = 3^2 × 5^3 × 7

b = 3 × 5^2 × 11

Спільні прості множники: 3 і 5^2 (оскільки ми беремо найменші ступені простих чисел з обох чисел).

Отже, НСЗ(a, b) = 3 × 5^2 = 3 × 25 = 75.

Для другої пари чисел:

a = 2^3 × 3 × 5 × 7

b = 3 × 11 × 13

Спільні прості множники: 3 (оскільки це єдиний спільний простий множник).

Отже, НСЗ(a, b) = 3.

Таким чином:

НСЗ для першої пари чисел a і b дорівнює 75.

НСЗ для другої пари чисел a і b дорівнює 3.

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий знаменатель (НОД) чисел а и б, необходимо разложить числа на простые множители и найти их общие простые множители с наименьшей степенью.

a = 3 × 3 × 5 × 5 × 5 × 7 b = 3 × 5 × 5 × 11

Разложим числа на простые множители:

a = 3^2 × 5^3 × 7 b = 3 × 5^2 × 11

Теперь найдем общие простые множители с наименьшей степенью:

Общий простой множитель: 3 Степень: 1

Общий простой множитель: 5 Степень: 2

Общий простой множитель: 11 Степень: 1

Теперь найдем произведение общих простых множителей с наименьшей степенью:

НОД(a, b) = 3^1 × 5^2 × 11^1 = 3 × 25 × 11 = 825

Таким образом, наибольший общий знаменатель чисел а и б равен 825.