Question

Сократите дроби и приведите их к наименьшему общему знаменателю 10/20,8/24 и 9/45 22/24,24/30 и 27/36 Приведите дроби к наименьшему общему кратному 1/12 и 2/9 4/21 и 13/28 3/14 и 2/21

Answer 1

10\20 = 1\10
8\24 = 1\3
9\45 = 1\5
22\24 = 11\12
24\30 = 4\5
27\36 = 3\4  - общий знаменатель120

Answer 2

Для сокращения дробей и приведения их к наименьшему общему знаменателю, нам необходимо найти их общий знаменатель.

Наименьший общий знаменатель для 10/20, 8/24 и 9/45

Давайте сначала найдем наименьший общий знаменатель для дробей 10/20, 8/24 и 9/45.

1. Проверим, являются ли знаменатели этих дробей взаимно простыми числами. В данном случае, знаменатели 20, 24 и 45 не являются взаимно простыми.

2. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. Для этого разложим знаменатели на простые множители: - Знаменатель 20 разлагается на простые множители: 2 * 2 * 5. - Знаменатель 24 разлагается на простые множители: 2 * 2 * 2 * 3. - Знаменатель 45 разлагается на простые множители: 3 * 3 * 5.

3. НОК знаменателей равен произведению наибольших степеней всех простых множителей, встречающихся в разложениях знаменателей: - НОК = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360.

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 10/20, 8/24 и 9/45 равен 360.

Теперь сократим дроби и приведем их к найденному знаменателю:

- 10/20 = (10/10) * (36/72) = 1/2, - 8/24 = (8/8) * (15/60) = 1/3, - 9/45 = (9/9) * (8/40) = 1/5.

Наименьший общий знаменатель для 22/24, 24/30 и 27/36

Теперь найдем наименьший общий знаменатель для дробей 22/24, 24/30 и 27/36.

1. Проверим, являются ли знаменатели этих дробей взаимно простыми числами. В данном случае, знаменатели 24, 30 и 36 не являются взаимно простыми.

2. Разложим знаменатели на простые множители: - Знаменатель 24 разлагается на простые множители: 2 * 2 * 2 * 3. - Знаменатель 30 разлагается на простые множители: 2 * 3 * 5. - Знаменатель 36 разлагается на простые множители: 2 * 2 * 3 * 3.

3. НОК знаменателей равен произведению наибольших степеней всех простых множителей, встречающихся в разложениях знаменателей: - НОК = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360.

Таким образом, наименьший общий знаменатель для дробей 22/24, 24/30 и 27/36 равен 360.

Теперь сократим дроби и приведем их к найденному знаменателю:

- 22/24 = (22/22) * (15/60) = 15/30, - 24/30 = (24/24) * (12/60) = 12/30, - 27/36 = (27/27) * (10/40) = 10/30.

Наименьший общий кратный для 1/12, 2/9, 4/21, 13/28, 3/14 и 2/21

Теперь найдем наименьший общий кратный для дробей 1/12, 2/9, 4/21, 13/28, 3/14 и 2/21.

1. Проверим, являются ли знаменатели этих дробей взаимно простыми числами. В данном случае, знаменатели 12, 9, 21, 28, 14 и 21 не являются взаимно простыми.

2. Разложим знаменатели на простые множители: - Знаменатель 12 разлагается на простые множители: 2 * 2 * 3. - Знаменатель 9 разлагается на простые множители: 3 * 3. - Знаменатель 21 разлагается на простые множители: 3 * 7. - Знаменатель 28 разлагается на простые множители: 2 * 2 * 7. - Знаменатель 14 разлагается на простые множители: 2 * 7. - Знаменатель 21 разлагается на простые множители: 3 * 7.

3. НОК знаменателей равен произведению наибольших степеней всех простых множителей, встречающихся в разложениях знаменателей: - НОК = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 252.

Таким образом, наименьший общий кратный для дробей 1/12, 2/9, 4/21, 13/28, 3/14 и 2/21 равен 252.

Теперь сократим дроби и приведем их к найденному кратному:

- 1/12 = (1/1) * (21/252) = 21/252, - 2/9 = (2/2) * (28/252) = 28/252, - 4/21 = (4/4) * (12/252) = 12/252, - 13/28 = (13/13) * (9/252) = 9/252, - 3/14 = (3/3) * (18/252) = 18/252, - 2/21 = (2/2) * (12/252) = 12/252.

Таким образом, мы сократили дроби и привели их к наименьшему общему знаменателю или к наименьшему общему кратному, как было указано в вопросе.