Question

При каких значениях аргумента значение функции f(x) = x+1 / 3-x равно: a)1; b)0; c)-2

Answer 1

Чтобы найти значения аргумента, при которых значение функции f(x) равно определенному числу, мы должны приравнять f(x) к этому числу и решить полученное уравнение.

a) Приравниваем f(x) к 1: x + 1 / (3 - x) = 1 Умножаем обе части уравнения на (3 - x) для избавления от деления: x(3 - x) + 1 = 3 - x Раскрываем скобки и приводим подобные члены в уравнении: 3x - x^2 + 1 = 3 - x Переписываем уравнение в стандартной форме квадратного уравнения: x^2 - 4x + 2 = 0 Мы можем решить это квадратное уравнение посредством алгоритма решения квадратных уравнений, например, методом квадратного корня, завершив вычисления, чтобы найти значения x.

b) Приравниваем f(x) к 0: x + 1 / (3 - x) = 0 Умножаем обе части уравнения на (3 - x) для избавления от деления: x(3 - x) + 1 = 0 Раскрываем скобки и приводим подобные члены в уравнении: 3x - x^2 + 1 = 0 Мы можем решить это квадратное уравнение посредством алгоритма решения квадратных уравнений, например, методом квадратного корня, завершив вычисления, чтобы найти значения x.

c) Приравниваем f(x) к -2: x + 1 / (3 - x) = -2 Умножаем обе части уравнения на (3 - x) для избавления от деления: x(3 - x) + 1 = -2 Раскрываем скобки и приводим подобные члены в уравнении: 3x - x^2 + 1 = -2 Мы можем решить это квадратное уравнение посредством алгоритма решения квадратных уравнений, например, методом квадратного корня, завершив вычисления, чтобы найти значения x.